Nombres au carré et racine carrée

18 Février 2019, 08:11am

Publié par Cathy Tonnoir

Nous continuons progressivement notre apprentissage des nombres au carré, en utilisant cette fois la planche à trous Montessori.

Présentation du fonctionnement du tableau : on place les jetons en commençant par la droite du tableau, pour les unités (jetons verts), puis on continue avec les dizaines (jetons bleus), puis les centaines (jetons rouges), les milliers (jetons verts), etc. Si le nombre que l'on veut écrire contient un 0, on laisse un trou vide sur le tableau pour signifier ce 0. L'enfant s'entraîne plusieurs fois à composer des nombres.

En mathématiques : un matériel pour beaucoup de notions.

Read in English Je vais vous parler aujourd'hui d'un matériel Montessori qui permet d'enseigner concrètement un grand nombre de notions et qui aide l'enfant à se diriger tranquillement vers l'ab...

https://sylviedesclaibes.com/2013/11/01/en-mathematiques-un-materiel-pour-beaucoup-de-notions/

Pour des explications plus claires, c'est ici

Les nombres au carré : Quand les enfants ont bien compris comment se servir de la planche à clous, ils se sont entraînés à calculer des nombres au carré. Avec de petits nombres :

12²

10²

24²

Puis avec des nombres plus grands :

123²

637²

Puis encore plus grands !

3333²

~ La multiplication avec la planche à clous.

Pour faire suite à l'article sur l'addition et la soustraction avec la planche à clous, je vais vous présenter maintenant la multiplication avec ce même matériel. 1. Multiplication avec un seu...

https://sylviedesclaibes.com/2013/11/17/la-multiplication-avec-la-planche-a-clous/

Un autre lien pour des explications claires.

Après avoir bien travaillé sur les nombres au carré, j'ai montré aux enfants comment calculer des racines carrées avec la planche à clous.

Carré et racine carrée

Avant d'aborder Pythagore, j'aborde toujours tranquillement la notion de carré et de racine carrée. Avant c'était très classique mais maintenant c'est en manipulant !! J'ai donc fait venir un p...

https://undeplus.jimdo.com/2018/11/05/carr%C3%A9-et-racine-carr%C3%A9e/

Vidéos d'explications très claires ici.

Puis quand l'enfant a bien manipulé la planche à clous pour calculer la racine carrée, il ne s'en sert plus, mais fait la même démarche sur une feuille quadrillée, en dessinant des points ou des croix pour symboliser les picots de la planche à clous.

Voilà comment j'ai présenté cette activité à Lucas. Je précise que je n'ai pas vu cette première étape de l'abstraction dans mes formations Montessori. Ma présentation est donc basée sur mes recherches internet et les quelques photos que l'on peut y trouver...

Le calcul d'une racine carrée ressemble à une division. Le symbole est le même. Mais il faut toujours former des carrés en diagonale. Carré de centaines, carré de dizaines, carré d'unités... selon la taille du nombre de départ.

Prenons l'exemple du nombre 576 de la photo ci-dessous.

On forme un carré de centaines avec le 5 du chiffre des centaines. Nous utilisons donc 4 centaines (on écrit 4 dans la colonne de droite)
Il reste 1 centaine que l'on transforme en 10 dizaines (comme pour une division, on abaisse le chiffre des dizaines). On a donc 17 dizaines à placer équitablement de chaque côté du carré des centaines.
On a pu placer 16 dizaines. On écrit 16 dans la colonne de droite. Il nous reste 1 dizaine que l'on va transformer en 10 unités. Il faut à présent former un carré avec nos 16 unités (on abaisse le 6 des unités)
On peut former un carré de 4 carreaux de côté. Il ne nous reste plus d'unités à tracer.
On lit le résultat en comptant les croix tracées sur la dernière ligne : 2 dizaines et 4 unités, donc 24. On écrit le résultat à droite, au-dessus de la barre.