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/image%2F0274098%2F20210415%2Fob_c7668b_20210410-141456.jpg "Antiq'quiz")
/image%2F0274098%2F20210228%2Fob_20481a_20210216-100440.jpg "Les fonctions dans la phrase")
/image%2F0274098%2F20210223%2Fob_f3f103_20210220-153820.jpg "Damier des nombres décimaux")
/image%2F0274098%2F20140202%2Fob_b0d3d0_fotolia-18361555-xs.jpg "Calcul littéral")
/image%2F0274098%2F20210221%2Fob_9cac09_20210218-084730.jpg "Leo y Lea (suite)")
/https%3A%2F%2Ffamilyandcoblog.files.wordpress.com%2F2015%2F12%2Fdossier-multiples-montessori-min.jpg%3Ffit%3D440%2C330 "Les multiples et le ppcm")
/image%2F0274098%2F20210409%2Fob_0e5fe6_20210401-152438.jpg "Les carrés avec la planche à trous")
/image%2F0274098%2F20210408%2Fob_af4de4_20210329-145334.jpg "Calculs numériques : les horloges")
/image%2F0274098%2F20210407%2Fob_be6928_20210327-152244.jpg "Nombres au carré ou au cube et table de Pythagore sensorielle")
Le cube de la puissance de 2
Avec les petites et les grandes chaînes de perles Montessori, les enfants ont découvert les nombres au carré et au cube, donc la notion de puissance.
Je leur ai ensuite présenté le cube de la puissance de 2. (Je n'ai jamais eu cette présentation dans mes formations, et on ne trouve pas grand chose sur le net, donc ma présentation n'est peut-être pas purement montessorienne).
Pour la première étape, je me suis inspirée de cette vidéo :
/https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2F_Oub5pEIF78%2Fhqdefault.jpg)
The Powers of Two (Montessori Elementary Math)
This demonstration is part of over 225 Montessori elementary (6-12) math demonstrations which are available on EdVid's online video delivery system. For more information on this service go to ...
Le matériel du cube de la puissance de 2 est composé de 7 cubes. Chaque prisme est la puissance du prime précédent.
Quand j'ai présenté l'activité aux enfants, j'ai formé les différents carrés et cubes et placé les étiquettes en même temps :
Ce petit cube représente l'unité.
Si on prend 2 fois ce cube, on obtient 2 à la puissance 1.
Si on prend 2 x 21, on a un carré, donc 22.
Si on prend 2 fois 2², on a 2² x 2 . On obtient un cube, donc 2 à la puissance 3.
Si on prend 2 fois 23, on a 23 x 2, c'est-à-dire 2 à la puissance 4.
Si on prend 2 fois 24, on a 24 x 2. On obtient un carré : 2 à la puissance 5.
Si on prend 2 fois 25, on a 25 x 2. On obtient un nouveau cube , donc 2 à la puissance 6.
Quand on a construit le gros cube, on le redéfait, étape par étape, en montrant chaque étiquette. A la fin, il ne nous reste que le petit cube jaune du départ. On découvre alors que l'unité, c'est 20.
Puis, on place les dernières étiquettes :
- 20, c'est l'unité, donc 1.
- 21, c'est, 1 x 2, donc 2.
- 22, c'est 2 x 2 , donc 4.
- 23, c'est 2 x 2 x 2 = 8.
- 24, c'est 2 x 2 x 2 x 2 = 16.
- 25, c'est 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32.
- 26, c'est 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64.
J'ai ensuite demandé aux enfants de faire eux-mêmes la présentation.
Photos de Lucas au travail.
Quelques jours plus tard, j'ai proposé une autre façon de travailler avec le cube de la puissance de 2, en me basant cette fois, sur cette autre vidéo :
/https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2FA_vRlLVjee4%2Fhqdefault.jpg)
Le cube de la puissance deux - Montessori
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Là, c'est Mathieu que j'ai pris en photos.
Quand on parle de nombres au carré , on parle de surface, d'aire, et quand on parle de nombres au cube, on parle de volume.
Le petit cube jaune étant un cube, j'ai demandé à Mathieu de calculer son volume. Rappel : pour trouver le volume d'un cube, on multiplie le côté, par le côté, par le côté.
Mathieu a donc mesuré un côté du cube jaune.
Le volume du petit cube est donc 8 cm3.
Même principe que pour la première présentation, mais cette fois-ci, on calcule à chaque fois le volume des formes obtenues.
Si on prend 2 fois le petit cube, on a 2 x 2 x 2 x 2, donc 24 = 16 cm3.
- Si on prend deux fois 24, on a 2 x 2 x 2 x 2 x 2, soit 25 = 32 cm3.
- Si on prend deux fois 25, on a 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2, soit 26 = 64 cm3.
- Si on prend deux fois 26, on a 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2, soit 27 = 128 cm3.
- Si on prend deux fois 27, on a 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2, soit 28 = 256 cm3.
- Si on prend deux fois 28, on a 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2, soit 29 =512 cm3.
J'ai ensuite demandé à Mathieu de mesurer le côté du grand cube.
Le grand cube fait 8 cm de côté. J'ai demandé à Mathieu de calculer son volume : côté x côté x côté.
Réponse : 8 x 8 x 8 = 512 cm².
On trouve le même résultat : 29 = 83 = 512 cm3.
Pourquoi ?
Redécomposons 29 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
Si on en fait des groupes de 3, ça donne :
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =
8 x 8 x 8 = 83
Donc 29 = 83 !
Simple, non ?
La pédagogie Montessori, c'est merveilleux !
Voici mes étiquettes
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