Les Ateliers de Cathy

A la Ville-ès-Nonais, en Bretagne, chant prénatal, aide à la Parentalité Montessori, ateliers d'éveil musical (0-3 ans, 3-6 ans, 6-8 ans), cours de piano à partir de 4 ans, langue des signes pour les bébés, ateliers Montessori (le nido 18 mois-3 ans; les petits Montessori 3-6 ans; les grands Montessori 6-12ans), soutien scolaire avec la pédagogie Montessori au collège.

Antiq'quiz

Les fonctions dans la phrase

Damier des nombres décimaux

Calcul littéral

Leo y Lea (suite)

Les multiples et le ppcm

Les carrés avec la planche à trous

Calculs numériques : les horloges

Nombres au carré ou au cube et table de Pythagore sensorielle

Multiplications avec la planche à trous

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Les mesures

24 Février 2019, 08:52am

Publié par Cathy Tonnoir

Pour compléter notre travail sur les conversions de distances, capacités et masses, j'ai acheté ce super album de chez Usborne.

Au même moment, Anaïs, de Montessori mais pas que, a partagé des documents qu'elle a créé pour permettre à sa fille de s'entraîner à mesurer des objets. Merci à elle, son travail tombait à pic !

Décimètres

Un tout petit article pour vous proposer un matériel de mesure à fabriquer. Je suis en train d'installer à la maison, à la demande de Lulu, un poste à mesurer. Règles, mètres, décimètres ...

https://montessorimaispasque.com/2019/01/21/decimetres/

Mes enfants, petits et grands, s'en sont donnés à coeur joie. Les plus jeunes m'ont même demandé de leur imprimer les feuilles de mesures de chez bout de gomme en plusieurs exemplaires.

les mesures | Résultats de recherche | Bout de Gomme

Voici ma leçon sur la reproduction sur quadrillage. Elle manquait à notre collection de leçons. Les élèves adorent ces séances de reproduction. Nous colorions les figures une fois les tracés...

http://boutdegomme.fr/?s=les+mesures

J'en ai déjà parlé, mais nous avons la chance de participer une fois par semaine à un atelier de création sur bois (Reprendre la main à Quévert). Cet atelier nous permet de travailler sur de nombreuses notions mathématiques concrètement. Et ça, c'est fantastique !

Mesurer avec différents outils pour fabriquer un bateau.

Mesurer avec différents outils pour fabriquer un bateau.

J'ai également acheté une balance de chez Learning Ressources. J'aurais préféré acheter une balance de Roberval, mais ce n'est pas le même tarif...

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Moby Dick

21 Février 2019, 08:12am

Publié par Cathy Tonnoir

Toujours suite à notre travail sur la Route du Rhum, nous avons lu un chef d'oeuvre de la littérature : Moby Dick. Dans le dossier d'Initiatives Coeur, il y avait un extrait de Moby Dick. Je suis partie de là pour commencer une séquence de travail sur ce roman d'Herman Melville.

Après la lecture offerte du roman, les enfants ont fait une carte mentale qu'il rajouteront à celles qu'ils ont déjà faites sur les livres lus ou écoutés : un résumé personnel, les personnages principaux, quelques mots sur l'auteur, un résumé de leurs recherches sur la chasse à la baleine au XIXe siècle.

Nous avons vu le film avec Gregory Peck que j'avais emprunté dans ma super médiathèque.

Moby Dick

Achab, capitaine d'un baleinier, n'a pas oublié sa première rencontre avec Moby Dick. Son corps en porte les traces, son esprit aussi d'ailleurs. Il n'a qu'une idée, retrouver la baleine blanche...

http://www.allocine.fr/film/fichefilm_gen_cfilm=3241.html

J'ai ensuite proposé aux enfants de créer des baleines en origami.

Moby Dick

L'histoire du capitaine Achab peut se lire " comme la passion funeste d'un personnage fou de douleur et de solitude. Mais elle peut aussi se méditer comme l'un des mythes les plus bouleversants ...

https://www.ecoledesloisirs.fr/livre/moby-dick

Nous avons regardé un C'est pas sorcier sur les baleines et les cachalots. Les enfants ont été choqués par le reportage sur la chasse à la baleine, la pollution chimique et le réchauffement climatique...

Ils ont rempli un questionnaire :

IEN St Gervais / Pays du Mont-Blanc - Des questionnaires sur les vidéos "C'est pas sorcier"

Pour une utilisation avec des élèves de l'école primaire

http://www.ac-grenoble.fr/ien.st-gervais/spip.php?article984

Le reportage sur les baleines a donné envie à Mathieu et Jonah de créer un dossier sur les baleines et les cachalots. Pendant plusieurs semaines, ils ont fait des recherches internet et écrit tout ce qui leur semblait important.

Le dossier de l'école des loisirs fait une analyse des rapports entre les couleurs blanche et noire : "Est-ce par hasard que Melville a voulu que Moby Dick soit un cachalot blanc (symbole de "l'innocence" de la nature) face à la folie d'Achab qui termine sa vie dans une colère... noire ? "

J'ai donc décidé de proposer à mes deux "collégiens", Mathieu et Lucas, une séquence de travail sur les expressions françaises autour des couleurs.

Nous avons regardé un diaporama :

https://www.francaisfacile.com/exercices/exercice-francais-2/exercice-francais-89954.php

Puis j'ai fabriqué pour les enfants des petits exercices. Les deux premiers sont assez simples, les enfants connaissaient presque toutes les expressions :

Une fiche d'expressions à utiliser avec les cubes de couleur : la définition est donnée ainsi que le début de l'expression. Avec les cubes, l'enfant doit associer la bonne couleur à la bonne expression.

Une fiche où il faut associer les expressions à leur sens :

Enfin plusieurs fiches ne travaillant qu'une couleur à la fois où il faut associer l'expression à sa définition. Les expressions avec le blanc sont plus nombreuses que les autres et plus complexes. J'ai plastifié les exercices pour qu'ils puissent être faits plusieurs fois.

Puis quand les enfants se sont entraînés suffisamment, je leur ai imprimé le même exercice à coller dans leur cahier de français :

Télécharger les expressions autour des couleurs

Je vous partage mes documents.

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Nombres au carré et racine carrée

18 Février 2019, 08:11am

Publié par Cathy Tonnoir

Nous continuons progressivement notre apprentissage des nombres au carré, en utilisant cette fois la planche à trous Montessori.

Présentation du fonctionnement du tableau : on place les jetons en commençant par la droite du tableau, pour les unités (jetons verts), puis on continue avec les dizaines (jetons bleus), puis les centaines (jetons rouges), les milliers (jetons verts), etc. Si le nombre que l'on veut écrire contient un 0, on laisse un trou vide sur le tableau pour signifier ce 0. L'enfant s'entraîne plusieurs fois à composer des nombres.

En mathématiques : un matériel pour beaucoup de notions.

Read in English Je vais vous parler aujourd'hui d'un matériel Montessori qui permet d'enseigner concrètement un grand nombre de notions et qui aide l'enfant à se diriger tranquillement vers l'ab...

https://sylviedesclaibes.com/2013/11/01/en-mathematiques-un-materiel-pour-beaucoup-de-notions/

Pour des explications plus claires, c'est ici

Les nombres au carré : Quand les enfants ont bien compris comment se servir de la planche à clous, ils se sont entraînés à calculer des nombres au carré. Avec de petits nombres :

12²

10²

24²

Puis avec des nombres plus grands :

123²

637²

Puis encore plus grands !

3333²

~ La multiplication avec la planche à clous.

Pour faire suite à l'article sur l'addition et la soustraction avec la planche à clous, je vais vous présenter maintenant la multiplication avec ce même matériel. 1. Multiplication avec un seu...

https://sylviedesclaibes.com/2013/11/17/la-multiplication-avec-la-planche-a-clous/

Un autre lien pour des explications claires.

Après avoir bien travaillé sur les nombres au carré, j'ai montré aux enfants comment calculer des racines carrées avec la planche à clous.

Carré et racine carrée

Avant d'aborder Pythagore, j'aborde toujours tranquillement la notion de carré et de racine carrée. Avant c'était très classique mais maintenant c'est en manipulant !! J'ai donc fait venir un p...

https://undeplus.jimdo.com/2018/11/05/carr%C3%A9-et-racine-carr%C3%A9e/

Vidéos d'explications très claires ici.

Puis quand l'enfant a bien manipulé la planche à clous pour calculer la racine carrée, il ne s'en sert plus, mais fait la même démarche sur une feuille quadrillée, en dessinant des points ou des croix pour symboliser les picots de la planche à clous.

Voilà comment j'ai présenté cette activité à Lucas. Je précise que je n'ai pas vu cette première étape de l'abstraction dans mes formations Montessori. Ma présentation est donc basée sur mes recherches internet et les quelques photos que l'on peut y trouver...

Le calcul d'une racine carrée ressemble à une division. Le symbole est le même. Mais il faut toujours former des carrés en diagonale. Carré de centaines, carré de dizaines, carré d'unités... selon la taille du nombre de départ.

Prenons l'exemple du nombre 576 de la photo ci-dessous.

On forme un carré de centaines avec le 5 du chiffre des centaines. Nous utilisons donc 4 centaines (on écrit 4 dans la colonne de droite)
Il reste 1 centaine que l'on transforme en 10 dizaines (comme pour une division, on abaisse le chiffre des dizaines). On a donc 17 dizaines à placer équitablement de chaque côté du carré des centaines.
On a pu placer 16 dizaines. On écrit 16 dans la colonne de droite. Il nous reste 1 dizaine que l'on va transformer en 10 unités. Il faut à présent former un carré avec nos 16 unités (on abaisse le 6 des unités)
On peut former un carré de 4 carreaux de côté. Il ne nous reste plus d'unités à tracer.
On lit le résultat en comptant les croix tracées sur la dernière ligne : 2 dizaines et 4 unités, donc 24. On écrit le résultat à droite, au-dessus de la barre.

Puis apprentissage du calcul d'une racine carrée sans matériel ni petits dessins. J'ai regardé plusieurs vidéos, comme celle-ci par exemple :

Calcul de racines carrées à la main

Comment épater vos amis en calculant des racines carrées à la main !

http://www.youtube.com/watch?v=8rY0c_otqWo

Sur les premiers calculs, Lucas s'est aidé des couleurs de la pédagogie Montessori.

Sur les premiers calculs, Lucas s'est aidé des couleurs de la pédagogie Montessori.

Puis, il n'en a plus eu besoin.

Télécharger nombres au carré et racines carrées

Je vous partage mes étiquettes.

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Les puissances

15 Février 2019, 12:12pm

Publié par Cathy Tonnoir

Depuis quelques semaines, nous avons commencé une séquence de mathématiques sur les puissances :

avec les chaînes de perles Montessori,
avec le cube de la puissance de 2,
avec les conversions en différentes bases.

Pour continuer ce travail, j'ai créé de petites étiquettes à associer au matériel de numération Lubienzka. Je les partage à la fin de l'article.

Petit rappel : 10⁰= 1

10¹ = 10

10² = 100

10³ = 1000

Lucas a ensuite pioché des étiquettes et fabriqué avec le matériel Lubienska les nombres demandés. La difficulté est progressive. La correction est au dos de l'étiquette.

Première étape

Deuxième étape

Et pour les plus grands nombres, sans utiliser le matériel, passage à l'abstraction sur le cahier de mathématiques.

Télécharger puissance d'un nombre

Les deux premières pages sont à imprimer recto-verso.

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Tableaux de la France d'outre-mer

11 Février 2019, 21:32pm

Publié par Cathy Tonnoir

La route du Rhum a lancé Lucas sur un gros programme de travail : créer pour la classe des tableaux de la France d'outre-mer à la manière des tableaux/puzzles Montessori : un pour planter les drapeaux, un pour la correction.

Il a d'abord dessiné les continents grâce au puzzle Montessori.

Il a ensuite tracé les îles françaises en se servant de notre grande carte du monde et d'une carte de la France d'outre-mer que j'avais imprimée (lien plus bas), puis il a colorié son tableau. Il a écrit la légende pour le tableau de correction et a recommencé une nouvelle fois ce travail pour créer un nouveau tableau, celui qui servira de support pour planter les drapeaux.

Géographie CM2 séquence 4 : les territoires français dans le monde

28 /08/12 : mise en ligne de la séance 4 et de la fiche de séquence Quatrième séquence : les territoires français dans le monde Je vous propose aujourd'hui la quatrième séquence que nous...

http://www.laclassedestef.fr/geographie-cm2-sequence-4-les-territoires-francais-dans-le-monde-a48310458

Lucas a ensuite créé des étiquettes avec le nom des îles et territoires français et a cherché sur internet leurs drapeaux pour les dessiner au dos des étiquettes.

Une fois ses étiquettes créées, il les a plastifiées puis agrafées autour d'un pic à brochettes.

Et depuis notre arrivée en Bretagne, nous fréquentons "Reprendre la main", une fois par semaine, une association qui permet de créer à partir de bois de récupération. Un vrai bonheur pour les enfants !

Mesurer, découper, poncer, assembler, clouer... tout un projet réalisé sur plusieurs semaines : deux cadres et une boîte en bois pour les drapeaux.

De retour à la maison, Lucas a investi le garage pour peindre les cadres de ses tableaux et la boîte pour les drapeaux : protéger le cadre avec du papier, protéger le sol de la maison, piquer les trous pour les drapeaux...

Voilà le résultat fini ! (La prochaine fois, Lucas ne peindra pas le cadre en bois parce que finalement c'était plus joli au naturel).

Reste plus qu'à s'entraîner à placer les drapeaux !

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Convertir en différentes bases

10 Février 2019, 22:41pm

Publié par Cathy Tonnoir

Grâce au cube de la puissance de 2, nous avons découvert les puissances.

Pour travailler sur cette notion de puissance, convertir en différentes bases est idéal.

En plus, les enfants ont fait un gros travail sur les conversions pour les masses, les distances et les capacités. Je trouvais que convertir en différentes bases était une suite logique.

J'ai imprimé un petit tableau de conversion et créer des petites étiquettes de conversion avec la correction au dos.

Nous choisissons quelle conversion nous allons faire. Ici, partir de la base 4 et convertir en base 10 :

1333 base 4 à convertir en base 10.

Placer les perles au bon endroit dans les cases : 3 unités dans la colonne des unités ; 3 barrettes de 4 dans la colonne des dizaines, 3 carrés de 4 dans la colonne des centaines, et 1 cube de 4 dans la colonne des milliers.

En base 10, les changes s'effectuent à chaque fois que nous obtenons 10. En base 4, les changes se font à chaque fois que nous obtenons 4.

Traduire cela sous forme de puissance par rapport à son rang dans le nombre :

1 = 1 x 4³

3 = 3 x 4²

3 = 3 x 4¹

3 = 3 x 4⁰

d'où : 1(4³) + 3(4²) + 3(4¹) + 3(4⁰)

Ensuite, on résout l'opération et on se corrige en retournant l'étiquette.

D'autres photos :

Télécharger convertir dans différentes bases

Mes documents

Je me suis inspirée de cette vidéo :

Conversion from One Base to Another Base

This video is one of over 130 available on the 4 DVD set "Montessori Elementary 2 Math Demonstrations." These demonstrations are based on the list of upper elementary math demonstrations developed ...

http://www.youtube.com/watch?v=3NI67H_-qX0

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Les polygones

4 Février 2019, 21:55pm

Publié par Cathy Tonnoir

Mes enfants adorent le matériel Montessori de géométrie. Nous avions déjà bien travaillé l'année dernière sur les polygones, mais nous avons fait une petite révision (nécessaire) avant de pousser l'étude un peu plus loin. Nous n'avons pas encore fini, mais voici nos premières activités.

Qu'est-ce qu'un polygone ? Rappel de la définition et tri polygones/non polygones

Télécharger étiquettes polygones

Mes étiquettes

Tri des polygones selon le nombre de leurs côtés : 3 côtés (les triangles), 4 côtés (les quadrilatères) et tous les autres (nous voyons leurs noms après, au fur et à mesure)

Tri polygones réguliers (qui ont tous leurs côtés de même longueur et tous leurs angles de même mesure) et non réguliers

Alana mesure les côtés des polygones quand elle n'est pas sûre d'elle à l'oeil nu.

Alana mesure les côtés des polygones quand elle n'est pas sûre d'elle à l'oeil nu.

Ensuite, nous travaillons sur le noms des polygones qui ont plus de 4 côtés, sur plusieurs jours, avec des leçons en 3 temps.

Quand nous découvrons une nouvelle figure géométrique, nous la dessinons sur ce super dossier, mesurons ses côtés et ses angles.

Les polygones

Le mot polygone vient du grec POLUS (= nombreux) et GONIA (= angle). (Mélia étant passionnée de mythologie grecque, je n'hésite pas à lui faire part de l'étymologie des mots dès que je le pe...

http://grandir-et-semerveiller-sans-ecole.blogspot.com/2015/10/les-polygones.html

Nous nous amusons à les reconnaître uniquement au toucher : "peux-tu me donner le pentagone ?"

Construire les polygones réguliers avec les bandes de géométrie en bois. Pas facile de faire des angles réguliers...

Associer les étiquettes du nom des polygones et du nombre de leurs côtés aux formes géométriques.

Pour continuer notre apprentissage sur les polygones, j'ai suivi les activités proposées par Montessori chez les 6-12 ans.

Le cercle - Montessori chez les 6-12ans

Les premières présentations sur le cercle fournissent aux enfants le vocabulaire associé au cercle et au disque. Elles abordent aussi le cercle comme un polygone avec un nombre infini de côtés...

http://montessori612.canalblog.com/archives/2015/02/28/31620320.html

Faire découvrir la notion d'infini : J'ai mis quelques grains de sable sur une bande de papier et demandé à Lucas de les compter. Je ne sais plus combien il en a trouvé, une dizaine, je crois.

J'ai déposé devant lui notre plateau d'écriture rempli de sable et demandé à nouveau à Lucas de compter les grains. Réponse : "Euh, je ne sais pas, je ne peux pas les compter... 1 million ? " Moi : "Oui, on ne peut pas les compter, ou alors il faudrait beaucoup, beaucoup de temps. Et si nous voulions compter tous les grains de sable de la planète, nous ne pourrions pas : il y a un nombre infini de grains de sable. L'infini est tellement grand qu'il est impossible de le compter".

Travailler sur le vocabulaire autour du cercle : J'ai demandé à Lucas de former un cercle avec le matériel des bâtonnets géométriques Montessori.

Puis de le tracer. La ligne ainsi tracée forme un cercle.

J'ai déposé à côté un cercle du cabinet de géométrie. Puis j'ai demandé à Lucas de toucher la surface de ce cercle. Quand nous parlons de surface, nous parlons de disque.

J'ai demandé à Lucas de tracer un nouveau cercle mais cette fois avec le système du bâtonnet puis de tracer le diamètre de ce cercle. Le diamètre divise le disque en deux parties appelées demi-disques. Lucas a colorié un des demi-disques et a placé les étiquettes.

Lucas a tracé un nouveau cercle puis deux rayons. Ces deux rayons délimitent deux secteurs circulaires. Il en a colorié un (le plus petit), puis a placé les étiquettes.

Nouveau cercle tracé. J'ai demandé à Lucas de tracer une corde. La corde définit une arc. La surface entre la corde et l'arc est un segment circulaire.

Encore un cercle tracé, puis un deuxième de même centre mais avec un bâtonnet plus petit pour dessiner un cercle plus petit. La partie entre les deux cercles est un anneau.

Dernière étape : j'ai demandé à Lucas de refaire le même travail sur son cahier de mathématiques.

Télécharger nomenclatures du cercle

Mes étiquettes

Nouvelle notion : démontrer que le cercle peut être considéré comme un polygone régulier ayant une infinité de côtés. Réaction de Lucas : "mais on avait classé les cercles dans les non-polygones !" Moi : "C'est vrai, à priori le cercle ne rentre pas dans la définition des polygones, mais tu vas voir pourquoi les grecs anciens le considéraient comme une figure idéale, un polygone régulier ayant une infinité de côtés".
Pour chaque polygone, j'ai montré à Lucas comment déposer le polygone dans l'encastrement du cercle (sauf pour le triangle équilatéral et le carré qui sont trop grands pour entrer dans l'encastrement. Dommage, mon matériel n'est pas parfait....)

Je lui ai aussi montré comment poser le cercle et les polygones l'un contre l'autre. Les boutons de préhension se trouvent au même endroit, le centre : Le centre du cercle est le même que le centre du polygone. Les espaces vides entre les polygones et l'encastrement du cercle sont les segments circulaires. Plus les polygones ont de côtés, plus les segments circulaires sont nombreux mais plus ils sont petits. Si on imagine des polygones à 100, 1000 côtés, etc, il faudrait un microscope pour voir les segments circulaires, donc on peut en conclure que le cercle est un polygone régulier avec une infinité de côtés. C'est un polygone régulier particulier.

Lucas a reproduit l'activité sur son cahier de mathématiques.

Maintenant que nous avons vu que les polygones réguliers s'inscrivent parfaitement dans le cercle, nous pouvons facilement en dessiner. J'ai créé de petites étiquettes qui demandent aux enfants de construire des polygones réguliers à partir de cercles.