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Les Ateliers de Cathy
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Multiplication par 10, 100, 1000

5 Mai 2013, 07:45am

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Publié par Cathy Tonnoir

Voici la deuxième manière d'enseigner la multiplication par 10, 100, 1000 avec le matériel Montessori. Pour cette méthode, il faut que les enfants aient, au préalable, travaillé la grande multiplication avec le boulier.

  • Ecrire une multiplication par 10. Par exemple : 331 * 10 en soulignant le 0 sans faire de commentaire.
  • Mettre les cartons du multiplicande et du multiplicateur sur le damier (multiplicande : 331, multiplicateur : 10 ; je n'ai pas de carton représentant le 0, j'ai donc demandé à Lucas de retourner un carton pour qu'aucun chiffre n'apparaisse. )
  • Demander à l'enfant de placer les perles sur le damier : premier étage : multiplication par 0, donc aucune perle placée; deuxième étage 1 unité, 3 dizaines, 3 centaines.
  • Comme pour les grandes multiplications déjà travaillées, déplacer les perles en diagonale, selon les couleurs du damier (bleu avec bleu, vert avec vert, etc)
  • L'enfant n'a pas besoin de faire de change, il peut lire son résultat tout de suite : 3310.
  • L'adulte souligne le 0 du résultat sans faire de commentaire.
  • Faire ainsi plusieurs multiplications par 10, sans oublier de souligner le 0 du multiplicateur et le 0 du résultat.
  • Proposer ensuite des multiplications par 100, en soulignant les deux 0.

En général, l'enfant demande très vite pourquoi les 0 sont soulignés et puisqu'ils ont l'habitude de faire des multiplications avec le damier, ils comprennent très vite le fonctionnement.

Sur l'avant-dernière photo, Lucas a voulu m'expliquer la règle de la multiplication par 10, 100, 1000. Il a entouré les multiplicandes et m'a montré, en les entourant, qu'on les retrouve dans les résultats. "Il suffit ensuite d'ajouter le nombre de 0 du multiplicateur."

Pour être sûre qu'il ait bien compris, je lui ai demandé de résoudre des multiplications par 10, 100, 1000, sans damier, directement sur l'ardoise.

Multiplication par 10, 100, 1000
331 * 10

331 * 10

331 * 100

331 * 100

Multiplication par 10, 100, 1000
Multiplication par 10, 100, 1000
45 * 10

45 * 10

1653 * 100

1653 * 100

1653 * 100 après avoir fait glisser les perles en diagonale.

1653 * 100 après avoir fait glisser les perles en diagonale.

Multiplication par 10, 100, 1000
Multiplication par 10, 100, 1000

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Multiplier par 10, 100, 1000

4 Mai 2013, 17:50pm

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Publié par Cathy Tonnoir

On peut apprendre aux enfants à multiplier par 10, 100, 1000, de deux manières différentes (avec la pédagogie Montessori, l'enfant doit ressentir les opérations sensoriellement):

Voici la première méthode, la plus longue. Les enfants doivent, au préalable, connaître le système décimal et le change.

  • Ecrire une multiplication par 10 et souligner le 0 du 10 sans faire de commentaire (photo n°1).
  • Pour 10 * 132 par exemple, placer 1 plaque de 100, 3 barrettes de 10 et 2 perles sur le tapis. Dire à l'enfant de placer ainsi 10 fois le nombre 132 (photo n°2)
  • Quand le nombre 132 est placé 10 fois sur le tapis, dire à l'enfant de faire des changes pour trouver le résultat : il prend les perles des unités, les compte et les change contre 2 barrettes de 10 qu'il place de l'autre côté du tapis. De même pour les dizaines : il les compte et les change contre 3 centaines. Idem pour les centaines : il les compte et les change contre 1 millier (photo n°3)
  • Il peut ainsi lire son résultat que l'on écrit sur l'ardoise = 1320. L'adulte souligne le o du résultat sans faire de commentaire (photo n°4)
  • L'éducateur propose ainsi d'autres multiplications par 10 en soulignant toujours les 0.

NB. Cette méthode nécessite d'avoir beaucoup de matériel. Je n'avais pas assez de centaines, j'en ai donc "fabriqué" avec des chutes de papier.

  • Quand l'enfant a fait 2 ou 3 multiplications, nous lui proposons de changer de méthode : exemple : 10 * 25 : demander à l'enfant de former une seule fois le multiplicande 25 (photo 10). Puis l'adulte prend une unité et demande; " si, je prends 10 fois cette unité, qu'est-ce que j'obtiens?" L'enfant répond : "10" (ou une dizaine). Lui demander de changer l'unité contre une dizaine et de la placer dans un coin du tapis. Procéder de même avec les 4 autres unités.
  • Puis l'adulte prend une dizaine et demande : "si je prends 10 fois cette dizaine, qu'est-ce que j'obtiens? " L'enfant répond "100" (ou une centaine). Faire changer la barrette de 10 contre une centaine. A ce stade, l'enfant n'a aucune difficulté à répondre aux questions. Faire de même avec l'autre dizaine. Puis faire lire le résultat à l'enfant et l'écrire sur l'ardoise en soulignant toujours le 0 du résultat.
  • Faire ainsi plusieurs multiplications par 10.
  • Quand l'enfant commence à bien comprendre, lui proposer des multiplications par 100. Lui demander de former le multiplicande, par exemple 52. Et poser les mêmes questions que précédemment : "si, je prends cette unité et que je la multiplie par 100, qu'est-ce que j'obtiens? " Réponse " 100" (ou "une centaine"). Faire de même avec l'autre unité. Puis "si je prends cette dizaine et que je la multiplie par 100, qu'est-ce que j'obtiens? " Réponse: "1000" (ou "1 millier"). De même avec les autres dizaines.
  • En général, à ce stade, l'enfant a déjà remarqué que l'adulte a souligné tous les 0 et lui a déjà demandé pourquoi : pour ma part, j'ai laissé la question en suspens et j'ai attendu que G. ait multiplié par 100 avant de lui répondre. La règle s'impose alors d'elle même et il faut peu d'explications de la part de l'adulte pour que l'enfant comprenne: quand on multiplie par 10, on prend le multiplicande et on lui rajoute un 0; quand on multiplie par 100, on prend le multiplicande et on lui rajoute deux 0.
  • On peut proposer à l'enfant de multiplier par 1000 avec cette même méthode ("si je prends cette unité et que je la multiplie par 1000, qu'est-ce que j'obtiens, etc")

Multiplier par 10, 100, 1000
10 fois 132

10 fois 132

G. lit le résultat de 10 * 132

G. lit le résultat de 10 * 132

Multiplier par 10, 100, 1000
Multiplier par 10, 100, 1000
10 * 53

10 * 53

Multiplier par 10, 100, 1000
10 * 254

10 * 254

G. compte le résultat de 10 * 254 et trouve 2540

G. compte le résultat de 10 * 254 et trouve 2540

10 * 25 : deuxième étape, l'enfant ne forme qu'une seule fois le multiplicande.

10 * 25 : deuxième étape, l'enfant ne forme qu'une seule fois le multiplicande.

Multiplier par 10, 100, 1000

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J'entends [a], je n'entends pas [a]

4 Mai 2013, 07:52am

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Publié par Cathy Tonnoir

Cette activité n'est pas au départ une activité Montessori, mais vient d'un exercice proposé par Ghislaine Wettestein Badour, dans son livre "Bien parler, bien lire, bien écrire". Il s'inspire des recherches les plus récentes en neurosciences. L'auteure propose de lire une longue liste de mots à l'enfant et de lui demander de frapper dans ses mains quand il entend la voyelle.

Cet exercice a donc été repris et transformé tout en gardant le même esprit : l'enfant doit classer des images selon qu'il entend la voyelle [a] ou pas. (site "boutique documents Montessori") Il se corrige en retournant les cartes.

J'entends [a], je n'entends pas [a]
J'entends [a], je n'entends pas [a]
J'entends [a], je n'entends pas [a]

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Gauche et droite

3 Mai 2013, 14:03pm

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Publié par Cathy Tonnoir

Mathieu travaille sur les notions de gauche et de droite avec les cartes de "boutique documents Montessori", (comme l'avait fait Lucas dans un précédent article).

Il place sous la flèche de gauche les images qui sont tournées vers la gauche et sous la flèche de droite, les images qui sont tournées vers la droite.

Il se corrige en retournant les cartes.

Gauche et droite
Gauche et droite

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Mathématiques: le partage d'objets

3 Mai 2013, 07:52am

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Publié par Cathy Tonnoir

Grâce aux fiches de la librairie interactive, Jonah travaille sur le partage d'éléments : "colle autant de lapins dans chaque panier", "partage les poules, les lapins et les oeufs".

Ce n'est pas une activité si simple que ça pour les enfants. J'ai dû d'abord lui expliquer concrètement ce que signifie le mot "partage" ou le fait de mettre "autant" d'éléments dans chaque panier : J'ai partagé devant lui les chocolats de Pâques en en donnant autant à ses frères qu'à lui.

Après cette explication concrète, il n'a eu aucune difficulté à faire ses exercices. Cela prouve encore une fois que Maria Montessori avait raison de vouloir toujours enseigner le concret avant l'abstrait.

Mathématiques: le partage d'objets
Mathématiques: le partage d'objets

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La grande multiplication avec le damier

2 Mai 2013, 07:15am

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Publié par Cathy Tonnoir

La grande multiplication avec le damier fait partie, je trouve, du matériel de Maria Montessori qui prouve vraiment l'intelligence de sa pédagogie.

Il faut:

  • un grand damier, assez facile à fabriquer;
  • des chiffres de 1 à 9 selon les couleurs spécifiques : rouge, bleu, vert.
  • des barrettes de perles en grand nombre;
  • de quoi écrire la multiplication.

Avec ce damier, les enfants peuvent effectuer de grandes multiplications même s'ils ne connaissent pas encore leurs tables de multiplication par coeur.

Ici, Lucas travaille sur 9867 * 34.

Je lui ai d'abord expliqué les notions de multiplicande et de multiplicateur.

Il cherche les chiffres du multiplicande (sur fond blanc) et cache les chiffres du damier avec. Il doit prendre garde à bien respecter les couleurs : vert pour les unités, bleu pour les dizaines, rouge pour les centaines. (nb. : il s'est trompé, il a utilisé les chiffres sur fond gris pour le multiplicande et les chiffres sur fond blanc pour le multiplicateur, mais, je ne l'ai pas corrigé).

De même, il forme le multiplicateur en cachant les nombres du damier avec les cartons gris (blancs sur les photos).

Il dit "4 * 7" et pose 4 fois une barrette de 7 sur la case des unités, "4 * 6" et il pose 4 fois une barrette de 6 sur la case des dizaines, etc.

Quand les quatre quantités sont formées sur le damier, il retourne le carton multiplicateur du 4 pour le cacher.

Il fait de même avec la rangée supérieure : 3 fois une barrette de 7, etc. A la fin, il retourne le carton du 3 pour le cacher.

Il fait ensuite glisser les barrettes en diagonale sur leur couleur (bleu avec bleu, rouge avec rouge, etc), pour les réunir toutes sur la rangée du bas.

Il fait ensuite le change des barrettes, en commençant par les unités : il est très important que l'enfant fasse des changes dès qu'il arrive à la dizaine et qu'il ne cherche pas à compter toutes les perles et à les changer après : c'est ce que faisait Lucas au début et il se trompait souvent dans ses calculs : il faut donc prendre (pour les unités) 2 barrettes de 7 (dont le résultat est 14) et les échanger contre une barrette de 4 à poser sur la case des unités et une perle toute seule à poser sur la case des dizaines. Changer ainsi les autres barrettes pour qu'il ne reste plus qu'une barrette par case à la fin.

Il ne lui reste plus qu'à lire son résultat.

Le matériel nécessaire.

Le matériel nécessaire.

Placer les cartons du multiplicateur et du multiplicande.

Placer les cartons du multiplicateur et du multiplicande.

Chercher et poser le nombre de barrettes de perles approprié.

Chercher et poser le nombre de barrettes de perles approprié.

Première ligne.

Première ligne.

Deuxième ligne.

Deuxième ligne.

Faire glisser les barrettes selon la couleur des cases du damier : bleu avec bleu, rouge avec rouge, vert avec vert.

Faire glisser les barrettes selon la couleur des cases du damier : bleu avec bleu, rouge avec rouge, vert avec vert.

Procéder au change pour qu'il ne reste qu'une barrette par case.

Procéder au change pour qu'il ne reste qu'une barrette par case.

Lire son résultat.

Lire son résultat.

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Dictée muette n°4

1 Mai 2013, 17:53pm

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Publié par Cathy Tonnoir

Mathieu travaille sur la dictée muette n°4 avec le petit alphabet mobile parce que mon grand alphabet mobile ne contient pas d'accents (je dois les acheter séparément, mais ça attendra une prochaine commande. Cela permet à Mathieu de varier les supports de travail et ça ne l'a pas du tout dérangé).

Cette dictée n°4 permet de travailler principalement le son "é".

A ce stade de son apprentissage, Mathieu est beaucoup plus à l'aise dans l'écriture des mots que dans la lecture, et c'est normal. Dans la pédagogie Montessori, les enfants apprennent à écrire avant d'apprendre à lire. Quand il a fini son travail, il m'appelle et je lui demande ce qu'il a voulu écrire. Par exemple, "bébé". Je lui dis: "moi, je lis "bébé", est-ce que c'est la même chose?" "oui", alors il sait qu'il a juste. Quand il se trompe, comme pour le mot "canapé" où il avait oublié un "a", je lui dis : "moi, je lis "canpé", est-ce que c'est la même chose? " "non". Il sait ainsi qu'il s'est trompé et il peut corriger son erreur.

A la fin du travail, il sort les étiquettes mots que j'avais préalablement cachées sous les images et il peut s'assurer que tous les mots sont bien écrits.

Dictée muette n°4
Dictée muette n°4

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Table de Seguin n°1

1 Mai 2013, 08:14am

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Publié par Cathy Tonnoir

Jonah révise les nombres de 11 à 19 avec la table de Seguin n°1. Je lui avais déjà fait des leçons en trois il y a quelques semaines. (cf lien ci-dessous).

Pour réviser cette notion, je lui ai directement demandé de fabriquer 11, 12, 13, etc jusqu'à 19 avec la première table de Seguin, dans l'ordre. Puis, je lui ai dit "donne-moi 13, donne-moi 15", etc. dans le désordre, puis "fabrique 14, 15, 19", etc.dans le désordre, comme sur les photos.

Je lui ai ensuite montré les nombres dans le désordre en lui demandant :"qu'est-ce que c'est?" pour réviser le troisième temps de la leçon.

Il a ensuite associé les perles (symboles concrets) aux chiffres de la table de Seguin. Il n'a fait aucune erreur.

Table de Seguin n°1
Table de Seguin n°1
Table de Seguin n°1
Table de Seguin n°1
Les Ateliers de Cathy

Les Ateliers de Cathy

A Séez, en Savoie, ateliers d'éveil musical (0-3 ans, 3-6 ans, 6-8 ans), cours de piano à partir de 4 ans, langage des signes pour les bébés, ateliers Montessori (le nido 18 mois-3 ans; les pe...

http://lesateliersdecathy.overblog.com/search/table%20de%20seguin/

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Du plus petit au plus grand

30 Avril 2013, 18:51pm

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Publié par Cathy Tonnoir

Voici une autre manière de travailler la notion de grandeur. Sur le même principe que les barres rouges, l'enfant doit placer les 10 cercles du plus petit au plus grand ou du plus grand au plus petit.

Du plus petit au plus grand
Du plus petit au plus grand
Du plus petit au plus grand
Du plus petit au plus grand

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Le système solaire (suite)

30 Avril 2013, 08:17am

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Publié par Cathy Tonnoir

Lucas continue son apprentissage du système solaire grâce à des fiches provenant du site "family and co". La deuxième fiche lui a permis de réviser également les notions d'hémisphères Nord et Sud et d'Equateur.

Le système solaire (suite)
Le système solaire (suite)

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