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Les Ateliers de Cathy

Résultat pour “les nombres relatifs”

Les nombres relatifs

21 Janvier 2021, 19:05pm

Publié par Cathy Tonnoir

J'ai présenté les nombres relatifs à Jonah, en me basant sur les vidéos du blog 1 de + : additions, soustractions, multiplications et divisions. 

Grâce à la manipulation du matériel Montessori, Jonah a trouvé cette notion mathématique très simple. J'ai même été étonnée qu'il n'ait pas besoin de manipuler beaucoup : une manipulation et il était capable de faire les autres opérations de tête. 

 

Les nombres relatifs
Les nombres relatifs
Les nombres relatifs
Les nombres relatifs
Les nombres relatifs
Les nombres relatifs
Les nombres relatifs
Les nombres relatifs
Les nombres relatifs
Les nombres relatifs

Je vous mets ici les vidéos de 1 de +. N'hésitez pas à aller sur son blog ou sur sa page youtube, c'est top ! 

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Les nombres relatifs

12 Mars 2018, 22:01pm

Publié par Cathy Tonnoir

Pendant notre étude sur le Canada, nous avons travaillé sur le thermomètre et découvert ainsi les nombres relatifs.

Lors d'un week-end de formation à la pédagogie Montessori 12-18 ans, j'ai découvert ce matériel que je ne connaissais pas. J'ai essayé de le reproduire avec les enfants :

J'ai découpé des carrés de mousse verts clairs et verts foncés que j'ai rangés dans une boîte en bois. La barre noire en mousse représente la barre du zéro.

Les nombres relatifs
Les nombres relatifs

Un carré vert foncé représente +1.

Un carré vert clair représente - 1.

(Ne vous étonnez pas, certaines photos ont été prises à l'envers. Normalement, les carrés négatifs sont à gauche de la barre de 0 et les carrés positifs sont à droite de la barre représentant le zéro. )

Un carré positif et un carré négatif s'annulent. Si on prend +1 et -1, on obtient 0.

A partir de là, les nombres relatifs sont très simples à comprendre !

J'ai proposé à chacun des enfants de placer des nombres positifs et des nombres négatifs par rapport à la barre du zéro.

 

Les nombres relatifs
Les nombres relatifs
Les nombres relatifs

Je leur ai ensuite dicté des additions de nombres relatifs qu'ils ont effectués en manipulant les carrés verts.

Par exemple : +4 + (-1) = +3Par exemple : +4 + (-1) = +3Par exemple : +4 + (-1) = +3

Par exemple : +4 + (-1) = +3

Puis je leur ai imprimé de petites additions de nombres relatifs, avec le résultat au dos de la feuille.

Les nombres relatifs
Les nombres relatifs

Jonah et Alana ont résolu les opérations en manipulant les carrés verts, Lucas et Mathieu n'en ont pas eu besoin.

Les nombres relatifs
Les nombres relatifs
Les nombres relatifs
Les nombres relatifs
Les nombres relatifs

Ils ont aussi travaillé sur quelques fiches du petit roi, autiste.

Reconnaître des nombres relatifs.
Reconnaître des nombres relatifs.

Reconnaître des nombres relatifs.

Placer des nombres relatifs sur une droite graduée.
Placer des nombres relatifs sur une droite graduée.

Placer des nombres relatifs sur une droite graduée.

Nous avons encore beaucoup de travail sur les nombres relatifs. Prochaine étape, leur présenter les soustractions de nombres relatifs.

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Domino des nombres relatifs

13 Février 2021, 09:13am

Publié par Cathy Tonnoir

Maths et tiques, on n'en parle jamais assez, c'est LE site internet à voir quand on veut aider ses enfants en mathématiques. 

Ce ne sont pas uniquement des vidéos de cours, mais aussi des exercices sous forme de jeux à imprimer. 

Après avoir découvert les nombres relatifs grâce au matériel Montessori :

Jonah a écouté les leçons d'Yvan Monka, a fait les exercices corrigés puis les trois dominos : 

  • additions 
  • soustractions 
  • additions et soustractions mélangées

 

Reconnaissez-vous la forme que Jonah a fait prendre à ses dominos ? "On dirait le casque d'Athena, maman!" La passion de la mythologie ne le quitte pas !
Reconnaissez-vous la forme que Jonah a fait prendre à ses dominos ? "On dirait le casque d'Athena, maman!" La passion de la mythologie ne le quitte pas !
Reconnaissez-vous la forme que Jonah a fait prendre à ses dominos ? "On dirait le casque d'Athena, maman!" La passion de la mythologie ne le quitte pas !
Reconnaissez-vous la forme que Jonah a fait prendre à ses dominos ? "On dirait le casque d'Athena, maman!" La passion de la mythologie ne le quitte pas !
Reconnaissez-vous la forme que Jonah a fait prendre à ses dominos ? "On dirait le casque d'Athena, maman!" La passion de la mythologie ne le quitte pas !
Reconnaissez-vous la forme que Jonah a fait prendre à ses dominos ? "On dirait le casque d'Athena, maman!" La passion de la mythologie ne le quitte pas !

Reconnaissez-vous la forme que Jonah a fait prendre à ses dominos ? "On dirait le casque d'Athena, maman!" La passion de la mythologie ne le quitte pas !

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Les nombres relatifs avec le Petit Roi

11 Mars 2021, 21:35pm

Publié par Cathy Tonnoir

Cela faisait bien longtemps que je n'avais pas parlé ici du super site de partages de documents créé par une maman pour son fils : le Petit Roi. 

Cette maman décortique tout le programme scolaire du primaire et une grande partie du collège et crée des fiches très progressives pour son fils. 

Ici, on adore! En plus, elle s'inspire de la pédagogie Montessori. 

Ces derniers jours, Jonah a fait tous les exercices proposés sur les nombres relatifs. 

Voici quelques photos : 

Les nombres relatifs avec le Petit Roi
Les nombres relatifs avec le Petit Roi
Les nombres relatifs avec le Petit Roi
Les nombres relatifs avec le Petit Roi
Les nombres relatifs avec le Petit Roi
Les nombres relatifs avec le Petit Roi
Les nombres relatifs avec le Petit Roi
Les nombres relatifs avec le Petit Roi
Les nombres relatifs avec le Petit Roi
Les nombres relatifs avec le Petit Roi
Les nombres relatifs avec le Petit Roi
Les nombres relatifs avec le Petit Roi
Les nombres relatifs avec le Petit Roi
Les nombres relatifs avec le Petit Roi
Les nombres relatifs avec le Petit Roi
Les nombres relatifs avec le Petit Roi
Les nombres relatifs avec le Petit Roi
Les nombres relatifs avec le Petit Roi
Les nombres relatifs avec le Petit Roi
Les nombres relatifs avec le Petit Roi

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Les nombres relatifs (2)

18 Mars 2018, 21:33pm

Publié par Cathy Tonnoir

Nous continuons tout doucement notre apprentissage des nombres relatifs (je vais lentement parce qu'il me manque le serpent des perles relatives qui est épuisé sur les sites de vente où je me fournis habituellement en matériel Montessori).

J'ai présenté aux enfants le serpent de la soustraction. Les perles colorées représentent les nombres positifs. Les perles grises représentent les nombres négatifs.

 

Les nombres relatifs (2)
Les nombres relatifs (2)
Les nombres relatifs (2)
Les nombres relatifs (2)
Les nombres relatifs (2)

Pour une explication claire, c'est ici :

Les enfants ont ensuite fait de petites additions de relatifs avec les barrettes de perles du serpent de la soustraction. (Lucas n'a pas eu besoin des perles. Je vais pouvoir aller plus vite et plus loin avec lui sur les nombres relatifs).

Pour chaque addition, les enfants prennent la barrette de perles colorée représentant le nombre positif et la barrette de perles grises du nombre négatif. Les perles grises mangent les perles colorées. Ils comptent ensuite combien de perles n'ont pas été mangées ou combien de perles négatives n'ont rien mangé.

Les nombres relatifs (2)
Les nombres relatifs (2)
Les nombres relatifs (2)
Les nombres relatifs (2)
Les nombres relatifs (2)
Les nombres relatifs (2)

Un autre jour, j'ai invité les enfants autour du tapis. J'ai demandé à Lucas d'écrire "moins trois plus quatre"

J'ai ensuite demandé à Mathieu d'écrire "moins cinq plus moins deux".

Il a fait exactement ce que je voulais qu'il fasse. Il a placé les signes sans mettre de parenthèses.

 

Les nombres relatifs (2)Les nombres relatifs (2)

Je leur ai alors expliqué qu'en mathématiques, on ne peut pas mettre deux signes l'un à côté de l'autre. Il faut mettre des parenthèses pour les séparer. Je leur ai donné des parenthèses que j'avais découpées dans des feuilles en mousse noires.

 

Les nombres relatifs (2)
Les nombres relatifs (2)
Les nombres relatifs (2)

Ils ont ensuite rempli une petite fiche auto-corrective où ils devaient uniquement mettre les parenthèses quand c'était nécessaire. Je ne leur ai pas demandé de résoudre les calculs (une difficulté à la fois dans la pédagogie Montessori).

Les nombres relatifs (2)Les nombres relatifs (2)

Ils ont également travaillé avec de nouvelles feuilles du Petit roi : additions de relatifs en déterminant à l'avance si le résultat de l'addition sera positif ou négatif.

Les nombres relatifs (2)
Les nombres relatifs (2)

Les nombres relatifs sont aussi utilisés dans les repères orthogonaux. Placer des coordonnées simples...

Les nombres relatifs (2)
Les nombres relatifs (2)
Les nombres relatifs (2)

...puis plus difficiles avec le dessin d'un trèfle.

Les nombres relatifs (2)
Les nombres relatifs (2)
Les nombres relatifs (2)
Les nombres relatifs (2)

Vous devinez quel est notre prochain thème ? ;-)

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Le dictionnaire

13 Mai 2018, 20:52pm

Publié par Cathy Tonnoir

Dans l'une de nos activités sur l'Irlande, les enfants avaient fait un mots cachés en anglais. Je leur avais demandé de chercher la traduction des mots dans le dictionnaire. Je m'étais alors rendu compte qu'ils ne maîtrisaient pas tous la recherche dans le dictionnaire.

Les jours suivants, j'ai imprimé des feuilles de progression sur l'ordre alphabétique et la recherche dans le dictionnaire, selon le niveau de chacun.

Pour Alana
Pour Alana
Pour Alana
Pour Alana
Pour Alana
Pour Alana

Pour Alana

Pour Jonah
Pour Jonah

Pour Jonah

J'ai également acheté le dictionnaire Eureka que j'avais découvert sur le blog d'Anaïs, de Montessori mais pas que. J'ai imprimé le fichier qui permet d'apprendre à se servir du dictionnaire. Jonah et Alana adorent.

Le dictionnaire
Le dictionnaire
Le dictionnaire
Travail sur les homophones avec Eureka.

Travail sur les homophones avec Eureka.

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Soutien scolaire Montessori

31 Octobre 2015, 22:14pm

Publié par Cathy Tonnoir

Les nombres décimaux :

Soutien scolaire Montessori
Soutien scolaire Montessori
Soutien scolaire Montessori
Soutien scolaire Montessori

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Calcul littéral

11 Avril 2021, 16:31pm

Publié par Cathy Tonnoir

Les mathématiques avec la pédagogie Montessori, c'est tellement bien ! Je me dis souvent que si j'avais pu étudier avec elle pendant mes années d'école, ça aurait été beaucoup plus facile pour moi. 

Je continue à me servir des vidéos de 1 de plus pour présenter des notions mathématiques que je n'ai pas vues pendant mes formations à la pédagogie Montessori. 

Jonah connaissait déjà les briques algébriques puisque nous avons travaillé sur les nombres relatifs ensembles. 

Je lui ai donc fait une présentation rapide du matériel que j'ai fabriqué avec des feuilles cartonnées : rouge pour les nombres négatifs et vert pour les nombres positifs. 

Les petits carrés représentent les unités. Les petits rectangles représentent les x. Les grands rectangles représentent les y. Les carrés de taille moyenne représentent x² et les grands carrés représentent les y². Les gros rectangles représentent xy.
Les petits carrés représentent les unités. Les petits rectangles représentent les x. Les grands rectangles représentent les y. Les carrés de taille moyenne représentent x² et les grands carrés représentent les y². Les gros rectangles représentent xy.

Les petits carrés représentent les unités. Les petits rectangles représentent les x. Les grands rectangles représentent les y. Les carrés de taille moyenne représentent x² et les grands carrés représentent les y². Les gros rectangles représentent xy.

Comme le blog de 1 de plus est en pause en ce moment, je n'ai pas pu imprimer ses étiquettes de calcul. J'en ai donc fabriqué d'autres suivant ses présentations en vidéos. 

Réduire une expression littérale sans parenthèses.
Réduire une expression littérale sans parenthèses.
Réduire une expression littérale sans parenthèses.
Réduire une expression littérale sans parenthèses.
Réduire une expression littérale sans parenthèses.
Réduire une expression littérale sans parenthèses.
Réduire une expression littérale sans parenthèses.

Réduire une expression littérale sans parenthèses.

Réduire une expression littérale avec des parenthèses, addition de deux termes. Additionner, c'est mettre ensemble. Il suffit d'enlever les parenthèses et d'additionner les termes qui vont ensemble.
Réduire une expression littérale avec des parenthèses, addition de deux termes. Additionner, c'est mettre ensemble. Il suffit d'enlever les parenthèses et d'additionner les termes qui vont ensemble.
Réduire une expression littérale avec des parenthèses, addition de deux termes. Additionner, c'est mettre ensemble. Il suffit d'enlever les parenthèses et d'additionner les termes qui vont ensemble.

Réduire une expression littérale avec des parenthèses, addition de deux termes. Additionner, c'est mettre ensemble. Il suffit d'enlever les parenthèses et d'additionner les termes qui vont ensemble.

Réduire une expression avec parenthèses : soustraction de deux termes. Il faut transformer la soustraction en addition. Pour cela, tout ce qui est entre parenthèses dans le deuxième terme, change de signe : le + devient -, le - devient +.
Réduire une expression avec parenthèses : soustraction de deux termes. Il faut transformer la soustraction en addition. Pour cela, tout ce qui est entre parenthèses dans le deuxième terme, change de signe : le + devient -, le - devient +.
Réduire une expression avec parenthèses : soustraction de deux termes. Il faut transformer la soustraction en addition. Pour cela, tout ce qui est entre parenthèses dans le deuxième terme, change de signe : le + devient -, le - devient +.

Réduire une expression avec parenthèses : soustraction de deux termes. Il faut transformer la soustraction en addition. Pour cela, tout ce qui est entre parenthèses dans le deuxième terme, change de signe : le + devient -, le - devient +.

Calcul littéral
Calcul littéral

Développement simple : un nombre comme multiplicande et une parenthèse comme multiplicateur: 

Calcul littéral
Calcul littéral
Calcul littéral
Calcul littéral
Calcul littéral
Calcul littéral

Développement double : le multiplicande et le multiplicateur sont tous les deux des nombres entre parenthèses. 

On place un terme à l'horizontal et un terme à la verticale, comme dans un tableau à double entrée, et comme les enfants ont appris à le faire avec le damier de la multiplication puis avec la planche à trous. Puis on multiplie les termes entre eux. Cela forme un rectangle. Le résultat de cette double distributivité est ce rectangle créé. 

Calcul littéral
Calcul littéral
Calcul littéral

Factoriser une expression littérale. Je me souviens que je détestais ça quand j'étais au collège. Mais là, c'est trop simple !

C'est l'inverse de la double distributivité : On essaie de reformer le rectangle pour retrouver ensuite le multiplicateur et le multiplicande. 

Calcul littéral
Calcul littéral
Jonah écrivait les factorisations sur une feuille de brouillon et vérifiait après avec le matériel.
Jonah écrivait les factorisations sur une feuille de brouillon et vérifiait après avec le matériel.
Jonah écrivait les factorisations sur une feuille de brouillon et vérifiait après avec le matériel.
Jonah écrivait les factorisations sur une feuille de brouillon et vérifiait après avec le matériel.

Jonah écrivait les factorisations sur une feuille de brouillon et vérifiait après avec le matériel.

Calcul littéral
Calcul littéral

Voilà ! Trop simple avec la pédagogie Montessori ! Ne reste plus qu'à s'entraîner maintenant. 

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L'Irlande et la Saint Patrick

28 Mars 2018, 21:29pm

Publié par Cathy Tonnoir

En travaillant sur les nombres relatifs, j'avais proposé aux enfants de dessiner un trèfle irlandais sur un plan cartésien.

Le 17 mars étant le jour de la Saint Patrick, nous avons travaillé sur l'Irlande et sur cette fête que je ne connaissais pas mais dont j'ai beaucoup aimé la légende.

Nous avons écouté et essayé de chanter la chanson : "I'm a little leprechaun".

Lucas nous a lu les paroles en anglais et la traduction française. Lucas nous a lu les paroles en anglais et la traduction française.

Lucas nous a lu les paroles en anglais et la traduction française.

C'est à ce moment-là que Lucas s'est souvenu qu'un des épisodes des Minipouss parle des Leprechauns. Nous l'avons donc regardé.

L'Irlande et la Saint PatrickL'Irlande et la Saint Patrick

J'ai ensuite demandé aux enfants de remplir les fiches de la classe de Sobelle.

L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick

Pendant ce temps-là, les plus jeunes faisaient un coloriage ou un jeu avec moi :

L'Irlande et la Saint Patrick
On tire le dé vert et on colorie le trèfle indiqué par le dé. Nous avons colorié chacun à notre tour.
On tire le dé vert et on colorie le trèfle indiqué par le dé. Nous avons colorié chacun à notre tour.
On tire le dé vert et on colorie le trèfle indiqué par le dé. Nous avons colorié chacun à notre tour.
On tire le dé vert et on colorie le trèfle indiqué par le dé. Nous avons colorié chacun à notre tour.
On tire le dé vert et on colorie le trèfle indiqué par le dé. Nous avons colorié chacun à notre tour.

On tire le dé vert et on colorie le trèfle indiqué par le dé. Nous avons colorié chacun à notre tour.

Une petite activité autonome : piquage de trèfles :

L'Irlande et la Saint PatrickL'Irlande et la Saint Patrick

Un autre jour, je leur ai proposé des mots cachés en anglais en leur demandant de chercher la traduction des mots dans le dictionnaire. J'ai remarqué que chercher dans le dictionnaire n'est pas une chose si aisée pour Mathieu, Jonah et Alana. Je vais donc leur donner une séquence de travail dessus.

L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick

Comme ils ont aimé les fiches de la classe de Sobelle, ils ont aussi complété les fiches ci-dessous qui leur ont permis de travailler sur le vocabulaire anglais :

 

L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick

Sur le site de "mathslibres", il y a de nombreuses fiches de calculs illustrées de trèfles irlandais. Les enfants en ont chacun rempli une selon leur niveau, en s'aidant du matériel Montessori s'ils le voulaient. 

L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick

Le professeur d'anglais de Lucas lui a demandé de choisir un pays anglophone et d'en faire un petit lapbook. Il a choisi l'Irlande, évidemment !

L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick

Nous avons appris qu'à la Saint Patrick, certaines fontaines sont colorées en vert. Nous nous sommes demandés avec quoi l'eau pouvait être colorée, et nous avons découvert la fluorescéine. J'en ai trouvé facilement sur internet. Nous avons donc pu fabriquer notre eau verte et fluorescente !

L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick
L'Irlande et la Saint Patrick

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Nombres au carré et au cube

12 Février 2016, 21:26pm

Publié par Cathy Tonnoir

Révision des nombres au carré et au cube pour Lucas.

Nombres au carré et au cube
Nombres au carré et au cube
Nombres simples
Nombres simples
Nombres simples
Nombres simples
Nombres simples

Nombres simples

Nombres au carré.
Nombres au carré.
Nombres au carré.
Nombres au carré.
Nombres au carré.
Nombres au carré.

Nombres au carré.

Nombres au cube.
Nombres au cube.
Nombres au cube.
Nombres au cube.
Nombres au cube.
Nombres au cube.
Nombres au cube.
Nombres au cube.
Nombres au cube.

Nombres au cube.

D'autres puissances.
D'autres puissances.
D'autres puissances.
D'autres puissances.

D'autres puissances.

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