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Les Ateliers de Cathy

Articles avec #mathematiques

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Multiplications avec le damier

6 Mars 2021, 20:52pm

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Publié par Cathy Tonnoir

Construire le damier de la multiplication - Les Ateliers de Cathy

Construire le damier de la multiplication - Les Ateliers de Cathy

Alana sait poser des multiplications. Elle n'a plus vraiment besoin de manipuler. Cependant, je souhaite qu'elle reprenne un peu le matériel, pour qu'elle comprenne profondément les mathématique...

http://lesateliersdecathy.overblog.com/2021/02/construire-le-damier-de-la-multiplication.html

Après avoir formé le damier de la multiplication, Alana a effectué quelques multiplications. Elle a pris plaisir à réutiliser ce matériel. Travailler avec les perles Montessori lui a toujours beaucoup plu. 

 

Préparer la multiplication : placer les chiffres noirs pour le multiplicande à l'horizontale et les chiffres gris pour le multiplicateur à la verticale.

Préparer la multiplication : placer les chiffres noirs pour le multiplicande à l'horizontale et les chiffres gris pour le multiplicateur à la verticale.

Placer les barrettes de perles sur les différentes cases du damier : 3240 x 8 = 0 barrettes pour les unités, 8 barrettes de 4 perles pour les dizaines, 8 barrettes de 2 perles pour les centaines, 8 barrettes de 3 perles pour les unités de mille.

Placer les barrettes de perles sur les différentes cases du damier : 3240 x 8 = 0 barrettes pour les unités, 8 barrettes de 4 perles pour les dizaines, 8 barrettes de 2 perles pour les centaines, 8 barrettes de 3 perles pour les unités de mille.

Faire les changes pour qu'il n'y ait plus qu'une seule barrette par case. 3240 x 8 = 25920

Faire les changes pour qu'il n'y ait plus qu'une seule barrette par case. 3240 x 8 = 25920

Placer les barrettes de perles sur la deuxième ligne : 3240 x 20.

Placer les barrettes de perles sur la deuxième ligne : 3240 x 20.

Faire les changes pour qu'il n'y ait qu'une seule barrette par case. 3240 x 20 = 64800

Faire les changes pour qu'il n'y ait qu'une seule barrette par case. 3240 x 20 = 64800

Faire glisser les barrettes de perles en diagonale : dizaines avec dizaines, centaines avec centaines, unités de mille avec unités de mille.

Faire glisser les barrettes de perles en diagonale : dizaines avec dizaines, centaines avec centaines, unités de mille avec unités de mille.

Faire le change pour qu'il ne reste qu'une barrette par case. 3240 x 28 = 90720

Faire le change pour qu'il ne reste qu'une barrette par case. 3240 x 28 = 90720

Et se corriger en retournant la carte.

Et se corriger en retournant la carte.

Un pas supplémentaire vers l'abstraction : Faire d'autres multiplications mais en écrivant chaque étape sur la carte. 

Alana n'avait pas assez de perles de 1, elle a utilisé les unités du matériel Lubienska. 1021 x 7 = 7147
Alana n'avait pas assez de perles de 1, elle a utilisé les unités du matériel Lubienska. 1021 x 7 = 7147

Alana n'avait pas assez de perles de 1, elle a utilisé les unités du matériel Lubienska. 1021 x 7 = 7147

1021 x 40 = 40840
1021 x 40 = 40840
1021 x 40 = 40840
1021 x 40 = 40840

1021 x 40 = 40840

1021 x 47 = 47987
1021 x 47 = 47987
1021 x 47 = 47987
1021 x 47 = 47987
1021 x 47 = 47987

1021 x 47 = 47987

Magique !

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Top chrono !

4 Mars 2021, 18:37pm

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Publié par Cathy Tonnoir

Petite révision de l'heure pour Alana avec le jeu Top Chrono! de Mallory.

Lucas et Jonah se sont prêtés gracieusement au jeu. 

Top chrono !

Ecrire l'heure:

C'est ce qui a posé le plus de problème à Alana : placer la petite aiguille des heures au bon endroit.

C'est ce qui a posé le plus de problème à Alana : placer la petite aiguille des heures au bon endroit.

Résoudre des problèmes

Top chrono !
Top chrono !
Top chrono !
Top chrono !
Top chrono !

Convertir des durées

Top chrono !
Top chrono !
Top chrono !

Lire l'heure

Top chrono !
Top chrono - jeu sur les durées

Top chrono - jeu sur les durées

Un petit jeu pour travailler les durées lors des ateliers de mathématiques. Le jeu comporte 4 types de questions : lire l'heure, écrire l'heure, convertir des durées, résoudre des problèmes m...

https://laclassedemallory.net/2017/04/30/top-chrono-jeu-sur-les-durees/

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Construire le damier de la multiplication

23 Février 2021, 21:20pm

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Publié par Cathy Tonnoir

Alana sait poser des multiplications. Elle n'a plus vraiment besoin de manipuler. Cependant, je souhaite qu'elle reprenne un peu le matériel, pour qu'elle comprenne profondément les mathématiques. Je ne veux pas qu'elle pratique la technique de la multiplication sans en comprendre réellement le sens. 

Je lui ai donc demandé de construire le damier de la multiplication. 

Première ligne:

1 x 1 = 1

1 x 10 =10

1 x 100 = 100

1 x 1000 = 1000

1 x 10 000= 10 000

1 x 100 000 = 100 000

1 x 1 000 000 = 1 000 000

Deuxième ligne : 

10 x 1 = 10

10 x 100 = 1000

10 x 1000 = 10 000

etc.

Je m'attendais à ce qu'Alana se contente de positionner les couleurs, sans réfléchir aux multiplications (vert, bleu, rouge, vert, bleu, rouge, etc.), mais pas du tout. Elle prononçait chaque multiplication. 

Une fois le damier créé, je pointais du doigt un carré et lui demandais : "qu'est-ce que c'est? " Elle devait répondre "c'est 1000, c'est 100, c'est 1 000 000", etc. 

Dans les prochains jours, je lui demanderai d'effectuer quelques multiplications avec le damier. 

 

Construire le damier de la multiplication
Construire le damier de la multiplication
Construire le damier de la multiplication
Construire le damier de la multiplication
Construire le damier de la multiplication
Construire le damier de la multiplication
Construire le damier de la multiplication

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Diviser un nombre décimal

17 Février 2021, 21:33pm

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Publié par Cathy Tonnoir

Alana travaille régulièrement avec son fichier de mathématiques Singapour. 

Elle devait diviser un nombre décimal par un nombre entier. Comme le dividende était un décimal, elle a eu l'impression de ne plus savoir faire de divisions. 

 

Diviser un nombre décimal

Elle s'est mise à confondre division et multiplication. Je lui ai donc proposé de revoir en premier lieu le tableau de mémorisation de la division. Ce qui lui a redonné confiance. 

Diviser un nombre décimal
Diviser un nombre décimal
Diviser un nombre décimal
Diviser un nombre décimal

J'ai ensuite utilisé les cubes de la table des hiérarchies pour lui expliquer les divisions d'un nombre décimal par un nombre entier. 

Par exemple, sur les photos : 6.3 / 9

 

6 petits carrés verts représentant les 6 unités et 3 cubes bleu clair représentant les dixièmes. 9 cubes bois du matériel Lubienzka pour les diviseurs.

6 petits carrés verts représentant les 6 unités et 3 cubes bleu clair représentant les dixièmes. 9 cubes bois du matériel Lubienzka pour les diviseurs.

Elle échange les 6 unités contre 60 dixièmes.

Elle échange les 6 unités contre 60 dixièmes.

Elle partage les 63 dixièmes en 9. Résultat = 7 dixièmes.

Elle partage les 63 dixièmes en 9. Résultat = 7 dixièmes.

Je me suis aussi aperçue qu'elle avait du mal avec les euros. Elle ne comprenait pas que 7 dixièmes c'était 70 centimes. Pour elle, 7 dixièmes, c'était 7 centimes. 

J'ai donc associé les symboles aux pièces de monnaie. 

Elle a eu besoin de quelques essais pour bien comprendre. 

Diviser un nombre décimal
Diviser un nombre décimal
Diviser un nombre décimal

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Domino des nombres relatifs

13 Février 2021, 09:13am

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Publié par Cathy Tonnoir

Maths et tiques, on n'en parle jamais assez, c'est LE site internet à voir quand on veut aider ses enfants en mathématiques. 

Ce ne sont pas uniquement des vidéos de cours, mais aussi des exercices sous forme de jeux à imprimer. 

Après avoir découvert les nombres relatifs grâce au matériel Montessori :

Les nombres relatifs - Les Ateliers de Cathy

Les nombres relatifs - Les Ateliers de Cathy

J'ai présenté les nombres relatifs à Jonah, en me basant sur les vidéos du blog 1 de + : additions, soustractions, multiplications et divisions. Grâce à la manipulation du matériel Montessor...

http://lesateliersdecathy.overblog.com/2021/01/les-nombres-relatifs.html

Jonah a écouté les leçons d'Yvan Monka, a fait les exercices corrigés puis les trois dominos : 

  • additions 
  • soustractions 
  • additions et soustractions mélangées

 

Reconnaissez-vous la forme que Jonah a fait prendre à ses dominos ? "On dirait le casque d'Athena, maman!" La passion de la mythologie ne le quitte pas !
Reconnaissez-vous la forme que Jonah a fait prendre à ses dominos ? "On dirait le casque d'Athena, maman!" La passion de la mythologie ne le quitte pas !
Reconnaissez-vous la forme que Jonah a fait prendre à ses dominos ? "On dirait le casque d'Athena, maman!" La passion de la mythologie ne le quitte pas !
Reconnaissez-vous la forme que Jonah a fait prendre à ses dominos ? "On dirait le casque d'Athena, maman!" La passion de la mythologie ne le quitte pas !
Reconnaissez-vous la forme que Jonah a fait prendre à ses dominos ? "On dirait le casque d'Athena, maman!" La passion de la mythologie ne le quitte pas !
Reconnaissez-vous la forme que Jonah a fait prendre à ses dominos ? "On dirait le casque d'Athena, maman!" La passion de la mythologie ne le quitte pas !

Reconnaissez-vous la forme que Jonah a fait prendre à ses dominos ? "On dirait le casque d'Athena, maman!" La passion de la mythologie ne le quitte pas !

5e

Des cours de maths et des activités à télécharger, des videos, des dossiers d'histoire, des curiosités sur les mathématiques, des jeux, des travaux d'élèves...

https://www.maths-et-tiques.fr/index.php/cours-maths/niveau-cinquieme

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Les grands nombres (suite)

11 Février 2021, 15:12pm

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Publié par Cathy Tonnoir

Voici deux autres activités proposées à Alana sur les grands nombres. 

Un jeu de l'oie avec son frère : écrire en lettres ou en chiffres. 

Je leur ai demandé d'écrire dans leur cahier de mathématiques pour garder une trace. 

Les grands nombres (suite)
Les grands nombres (suite)
Les grands nombres (suite)
Les grands nombres (suite)
Les grands nombres (suite)

Deuxième activité : encadrer un nombre

  • entre deux centaines consécutives
  • entre deux milliers consécutifs, 
  • entre deux dizaines de milliers consécutives
  • entre deux centaines de milliers consécutives
  • entre deux unités de millions consécutives
  • etc
Les grands nombres (suite)
Les grands nombres (suite)
Les grands nombres (suite)

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Les grands nombres

27 Janvier 2021, 19:47pm

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Publié par Cathy Tonnoir

Il y a quelques jours, j'ai vu qu'Alana avait besoin de retravailler sur les grands nombres. 

J'ai donc ressorti mes petites activités Montessori: 

 

Je lis les grands nombres : comprendre qu'il faut séparer les nombres trois par trois.
Je lis les grands nombres : comprendre qu'il faut séparer les nombres trois par trois.
Je lis les grands nombres : comprendre qu'il faut séparer les nombres trois par trois.
Je lis les grands nombres : comprendre qu'il faut séparer les nombres trois par trois.
Je lis les grands nombres : comprendre qu'il faut séparer les nombres trois par trois.

Je lis les grands nombres : comprendre qu'il faut séparer les nombres trois par trois.

Décomposer les grands nombres

Décomposer les grands nombres

Là encore, j'ai vu qu'Alana avait des difficultés pour décomposer les grands nombres. Je lui ai donc proposé de reprendre le boulier et de composer les nombres sur le boulier. 

Les grands nombres
Les grands nombres
Recomposer les nombres. Ca, Alana a adoré !
Recomposer les nombres. Ca, Alana a adoré !
Recomposer les nombres. Ca, Alana a adoré !
Recomposer les nombres. Ca, Alana a adoré !
Recomposer les nombres. Ca, Alana a adoré !
Recomposer les nombres. Ca, Alana a adoré !
Recomposer les nombres. Ca, Alana a adoré !
Recomposer les nombres. Ca, Alana a adoré !
Recomposer les nombres. Ca, Alana a adoré !
Recomposer les nombres. Ca, Alana a adoré !
Recomposer les nombres. Ca, Alana a adoré !

Recomposer les nombres. Ca, Alana a adoré !

Faire le contraire de l'activité précédente : les bons de commandes. Comme c'était difficile pour elle, elle a vite ressenti le besoin d'écrire les nombres sur les petites feuilles hiérarchiques.
Faire le contraire de l'activité précédente : les bons de commandes. Comme c'était difficile pour elle, elle a vite ressenti le besoin d'écrire les nombres sur les petites feuilles hiérarchiques.
Faire le contraire de l'activité précédente : les bons de commandes. Comme c'était difficile pour elle, elle a vite ressenti le besoin d'écrire les nombres sur les petites feuilles hiérarchiques.
Faire le contraire de l'activité précédente : les bons de commandes. Comme c'était difficile pour elle, elle a vite ressenti le besoin d'écrire les nombres sur les petites feuilles hiérarchiques.
Faire le contraire de l'activité précédente : les bons de commandes. Comme c'était difficile pour elle, elle a vite ressenti le besoin d'écrire les nombres sur les petites feuilles hiérarchiques.
Faire le contraire de l'activité précédente : les bons de commandes. Comme c'était difficile pour elle, elle a vite ressenti le besoin d'écrire les nombres sur les petites feuilles hiérarchiques.
Faire le contraire de l'activité précédente : les bons de commandes. Comme c'était difficile pour elle, elle a vite ressenti le besoin d'écrire les nombres sur les petites feuilles hiérarchiques.
Faire le contraire de l'activité précédente : les bons de commandes. Comme c'était difficile pour elle, elle a vite ressenti le besoin d'écrire les nombres sur les petites feuilles hiérarchiques.
Faire le contraire de l'activité précédente : les bons de commandes. Comme c'était difficile pour elle, elle a vite ressenti le besoin d'écrire les nombres sur les petites feuilles hiérarchiques.
Faire le contraire de l'activité précédente : les bons de commandes. Comme c'était difficile pour elle, elle a vite ressenti le besoin d'écrire les nombres sur les petites feuilles hiérarchiques.
Faire le contraire de l'activité précédente : les bons de commandes. Comme c'était difficile pour elle, elle a vite ressenti le besoin d'écrire les nombres sur les petites feuilles hiérarchiques.
Faire le contraire de l'activité précédente : les bons de commandes. Comme c'était difficile pour elle, elle a vite ressenti le besoin d'écrire les nombres sur les petites feuilles hiérarchiques.

Faire le contraire de l'activité précédente : les bons de commandes. Comme c'était difficile pour elle, elle a vite ressenti le besoin d'écrire les nombres sur les petites feuilles hiérarchiques.

Après tous ces entraînements, elle a pu reprendre la décomposition des nombres et ça allait beaucoup mieux.
Après tous ces entraînements, elle a pu reprendre la décomposition des nombres et ça allait beaucoup mieux.
Après tous ces entraînements, elle a pu reprendre la décomposition des nombres et ça allait beaucoup mieux.
Après tous ces entraînements, elle a pu reprendre la décomposition des nombres et ça allait beaucoup mieux.
Après tous ces entraînements, elle a pu reprendre la décomposition des nombres et ça allait beaucoup mieux.
Après tous ces entraînements, elle a pu reprendre la décomposition des nombres et ça allait beaucoup mieux.
Après tous ces entraînements, elle a pu reprendre la décomposition des nombres et ça allait beaucoup mieux.

Après tous ces entraînements, elle a pu reprendre la décomposition des nombres et ça allait beaucoup mieux.

Et puisqu'elle adore jouer avec son frère et que ça ne fait pas de mal à Jonah de réviser un peu ces notions, ils ont passé un long moment à jouer à la Star de la numération. Alana a eu quelques difficultés sur la lecture des très grands nombres puisque le jeu propose de travailler sur les nombres jusqu'aux milliards et que les activités que je lui avais proposées s'arrêtaient toutes aux millions. Mais à la fin de la partie, elle n'avait plus aucun souci.
Et puisqu'elle adore jouer avec son frère et que ça ne fait pas de mal à Jonah de réviser un peu ces notions, ils ont passé un long moment à jouer à la Star de la numération. Alana a eu quelques difficultés sur la lecture des très grands nombres puisque le jeu propose de travailler sur les nombres jusqu'aux milliards et que les activités que je lui avais proposées s'arrêtaient toutes aux millions. Mais à la fin de la partie, elle n'avait plus aucun souci.

Et puisqu'elle adore jouer avec son frère et que ça ne fait pas de mal à Jonah de réviser un peu ces notions, ils ont passé un long moment à jouer à la Star de la numération. Alana a eu quelques difficultés sur la lecture des très grands nombres puisque le jeu propose de travailler sur les nombres jusqu'aux milliards et que les activités que je lui avais proposées s'arrêtaient toutes aux millions. Mais à la fin de la partie, elle n'avait plus aucun souci.

Ce n'est pas terminé. Nous ferons encore quelques activités pour consolider ces acquis. 

[Numération / cycle 3] : Les nombres entiers (les lire, les écrire, les décomposer)

[Numération / cycle 3] : Les nombres entiers (les lire, les écrire, les décomposer)

Voici la première notion en numération : les grands nombres entiers. Avec les CM2 : les nombres jusqu'au milliard (les lire, les écrire, les décomposer) La fiche de préparation Le plan de trav...

http://enclasseavecmontessori.blogspot.com/2015/10/numeration-les-nombres-entiers-les-lire.html

La star de la numération - connaissances des nombres entiers

La star de la numération - connaissances des nombres entiers

Un jeu pour mon atelier de mathématiques : la star de la numération. Il s'agit au travers d'un jeu de travailler: la lecture de nombres entiers l'écriture de nombres entiers la comparaison de ...

https://laclassedemallory.net/2017/04/26/la-star-de-la-numeration-connaissances-des-nombres-entiers/

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Multiplier par 10; 100; 1000; et 0.1; 0.01; 0.001

24 Janvier 2021, 17:32pm

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Publié par Cathy Tonnoir

Alana connaît les règles de multiplications par 10, 100, 1000 ou divisions par 10, 100, 1000. Elle sait qu'il faut "ajouter ou enlever un 0", ou "déplacer la virgule à droite ou à gauche". Mais je voulais être sûre qu'elle comprenne réellement ce qu'elle fait quand elle multiplie ou divise par 10, 100, 1000. 

Je me suis encore servie des super vidéos de 1 de +. 

Nous avons d'abord repris la manipulation des multiplications par 10, 100, 1000 sur le tableau des hiérarchies. 

1.2 multiplié par 10, c'est prendre 10 fois 1.2.

1.2 multiplié par 10, c'est prendre 10 fois 1.2.

J'ai construit un peu le même matériel que 1 de +. (Je vous le mets en lien, plus bas). 

Alana inscrit le nombre à multiplier par 10. Ici, 12.6. 

Multiplier par 10; 100; 1000; et 0.1; 0.01; 0.001

Elle fait glisser la languette pour que le chiffre des unités devienne le chiffre des dizaines, puis enlève la virgule. 

Multiplier par 10; 100; 1000; et 0.1; 0.01; 0.001

Pareil si on multiplie par 100. Le chiffre des unités devient alors le chiffre des centaines. On rajoute un 0 si besoin pour qu'il y ait un chiffre des unités. 

Multiplier par 10; 100; 1000; et 0.1; 0.01; 0.001

Pareil encore si on multiplie par 1000. Le chiffre des unités devient le chiffre des unités de 1000. 

En lui faisant la démonstration, je mettais bien mon doigt sur les unités pour qu'elle voit bien le déplacement à effectuer.

En lui faisant la démonstration, je mettais bien mon doigt sur les unités pour qu'elle voit bien le déplacement à effectuer.

Même chose si on multiplie par 0.1. Avec mon doigt, je fais glisser le chiffre des unités pour qu'il devienne le chiffre des dixièmes. 

Multiplier par 10; 100; 1000; et 0.1; 0.01; 0.001Multiplier par 10; 100; 1000; et 0.1; 0.01; 0.001

Multiplier par 0.01 : le chiffre des unités devient le chiffre des centièmes. 

On rajoute un 0 aux unités si besoin. On rajoute un 0 aux unités si besoin.

On rajoute un 0 aux unités si besoin.

Pareil si on multiplie par 0.001. Le chiffre des unités devient le chiffre des millièmes. 

Multiplier par 10; 100; 1000; et 0.1; 0.01; 0.001Multiplier par 10; 100; 1000; et 0.1; 0.01; 0.001

J'ai ensuite proposé deux exercices trouvés sur le net pour qu'Alana puisse s'entraîner. 

Multiplier par 10; 100; 1000; et 0.1; 0.01; 0.001
Multiplier par 10; 100; 1000; et 0.1; 0.01; 0.001
Multiplier par 10; 100; 1000; et 0.1; 0.01; 0.001
Multiplier par 10; 100; 1000; et 0.1; 0.01; 0.001
Multiplier par 10; 100; 1000; et 0.1; 0.01; 0.001
Multiplier par 10; 100; 1000; et 0.1; 0.01; 0.001
Télécharger tableau multiplier par 10 100 1000
Multiplier par 10, 100, 1000 ...

Multiplier par 10, 100, 1000 ...

Présentation pour aborder la multiplication par 10, 100, 1000 ...Remettre du sens, manipuler...Retrouvez la suite et tous les détails sur mon blog : très pro...

https://www.youtube.com/watch?v=aBI9brrEQSQ

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Facteurs premiers

21 Janvier 2021, 08:57am

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Publié par Cathy Tonnoir

Jonah a travaillé sur les produits de facteurs premiers avec la table à trous. 

Il n'était pas obligé de manipuler parce qu'il était capable de le faire de tête, mais il avait très envie d'utiliser la table à trous qu'il n'a pas manipulée souvent. 

Je vous mets en lien une vidéo explicative. 

Facteurs premiers
Facteurs premiers
Facteurs premiers
Facteurs premiers
Facteurs premiers
Facteurs premiers
Facteur premier

Facteur premier

Sofiane cherche les facteurs premiers de 18,24 et 36. Les perles bleues représentent les dizaines et les perles vertes les unités. 18 = 1 perle bleue (10) et 8 perles vertes (8) Il reporte ses r...

https://familyandcoblog.wordpress.com/2016/08/21/facteur-premier/

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Les nombres décimaux

20 Janvier 2021, 19:11pm

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Publié par Cathy Tonnoir

Je profite du regain de passion de mes enfants pour le matériel Montessori pour  reprendre les notions que nous avions déjà travaillées en maths et les approfondir. 

Avec Alana, nous avons revu les nombres décimaux. 

Je lui ai représenté la table de hiérarchie en suivant la progression du blog 1 de +. C'est un blog que j'adore et que je conseille vraiment de découvrir. En ce moment, il est en pause, mais on peut trouver ses vidéos sur Youtube. 

Les petites étiquettes de commande que l'on voit sur les photos proviennent à la fois du blog 1 de + et de celui de Montessori mais pas que. 

 

Les nombres décimaux
Les nombres décimaux
Les nombres décimaux
Les nombres décimaux
Les nombres décimaux
Les nombres décimaux
1 de + / Montessori, maternelle et Maths au collège

1 de + / Montessori, maternelle et Maths au collège

Des problèmes de santé ne me permettent plus d'alimenter ce blog ni de répondre à vos nombreux mails comme je le souhaiterai. J'ai donc mis en pause ce blog, en espérant pouvoir vous retrouver...

https://undeplus.jimdofree.com/

Autour des décimaux ...

Autour des décimaux ...

Quand un document est introuvable ... tu retrousses tes manches et te mets au travail ... Je rêve devant mon catalogue papier Nienhuis, notamment de toutes les extensions du matériel de maths et de

https://montessorimaispasque.com/2017/02/03/autour-des-decimaux/

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