A la Ville-ès-Nonais, en Bretagne, chant prénatal, aide à la Parentalité Montessori, ateliers d'éveil musical (0-3 ans, 3-6 ans, 6-8 ans), cours de piano à partir de 4 ans, langue des signes pour les bébés, ateliers Montessori (le nido 18 mois-3 ans; les petits Montessori 3-6 ans; les grands Montessori 6-12ans), soutien scolaire avec la pédagogie Montessori au collège.

Antiq'quiz

Les fonctions dans la phrase

Damier des nombres décimaux

Calcul littéral

Leo y Lea (suite)

Les multiples et le ppcm

Les carrés avec la planche à trous

Calculs numériques : les horloges

Nombres au carré ou au cube et table de Pythagore sensorielle

Multiplications avec la planche à trous

Articles avec #mathematiques

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Les fuseaux

1 Février 2013, 13:07pm

Publié par Cathy Tonnoir

Voici ma boîte de fuseaux créée avec des boîtes de thé et des bâtons de sucettes. Elle est un peu encombrante, mais elle fera l'affaire jusqu'à ce que j'en achète une.

Les fuseaux permettent de travailler la notion du zéro. Les enfants doivent mettre dans les différentes cases le nombre indiqué de fuseaux. Ils se rendent compte alors que l'espace pour le 0 n'est pas rempli, donc que 0, c'est aucun bâton, 0 c'est rien.

Les fuseaux permettent aussi de travailler la motricité fine puisque l'enfant doit attacher ensemble chaque groupe de fuseaux. A l'époque de Maria Montessori, les enfants nouaient les fuseaux à l'aide d'un ruban. Aujourd'hui, nous nous contentons de les attacher avec des élastiques. Mais cette tâche est quand même très difficile pour les petites mains des enfants.

Sur les photos, Jonah maîtrise parfaitement la notion mathématique des fuseaux, mais il peine avec les élastiques. Il faudra que je lui propose l'activité régulièrement pour qu'il finisse par réussir.

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Leçon en trois temps sur les nombres

31 Janvier 2013, 15:43pm

Publié par Cathy Tonnoir

J'ai continué l'apprentissage des nombres 16,17,18,19 avec Mathieu sous forme de leçon en trois temps.

En premier lieu, je lui ai demandé de construire une pyramide de perles de couleurs de 1 à 9.

Ensuite, nous avons revu rapidement les nombres 11,12,13,14,15. Je lui ai demandé de les construire avec les perles et j'ai repris le troisième temps de la leçon (pointer du doigt les perles et demander : "qu'est-ce que c'est?") Comme il n'a fait aucune erreur, j'ai enchaîné avec les nombres 16,17,18,19 :

Je les ai construits devant lui et je les lui ai présentés (premier temps de la leçon): voici 16, 10 et 6, 16; voici 17, 10 et 7, 17, etc.
Je lui ai demandé "montre-moi 16", "montre-moi 17", etc dans l'ordre puis dans le désordre. (deuxième temps de la leçon)
J'ai mélangé les nombres sur le tapis puis je lui ai demandé "montre-moi 16", "montre-moi 17" etc. dans l'ordre.
Je lui ai ensuite demandé de me donner les nombres, dans le désordre. Par exemple, "donne-moi 18, donne-moi 16", etc.
De même, je lui ai demandé de fabriquer les nombres, dans le désordre.
Idem, avec "retire 17", "retire 19", etc. Il est très important de passer du temps sur ce deuxième temps de la leçon en variant les questions pour être sûr que l'enfant maîtrise le deuxième temps avant de passer au troisième. Si on sent que l'enfant n'est pas prêt, le deuxième temps peut se faire plusieurs jours de suite.
Pour le troisième temps, j'ai isolé chaque ensemble de nombres pour n'en montrer qu'un à la fois à Mathieu en le posant devant lui et j'ai demandé : "qu'est-ce que c'est?". J'ai repris les barrettes, j'en ai posé d'autres devant lui et j'ai encore demandé "qu'est-ce que c'est?", etc pour tous les nombres. Ne montrer qu'un seul élément à la fois dans le troisième temps de la leçon est très important pour que l'enfant ne soit pas déconcentré par les autres éléments qu'il pourrait avoir sous les yeux.
J'ai ensuite fait un jeu en disant: tape 16 fois dans tes mains, etc.
Enfin, j'ai conclu la leçon en posant les nombres l'un après l'autre sur le tapis et en disant " aujourd'hui, nous avons appris 16, 17, 18, 19".

Prochaine étape : les tables de Seguin.

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Le serpent de l'addition avec change

25 Janvier 2013, 14:39pm

Publié par Cathy Tonnoir

Typiquement montessorienne, le serpent de l'addition avec change est une activité mathématique qui permet de travailler la numération, l'addition et le système décimal.

Demander à l'enfant de créer une pyramide avec les barrettes blanches et noires.
Demander à l'enfant de créer un serpent avec des barrettes de couleurs (sauf blanches et noires)
Compter les perles depuis la queue du serpent et quand on obtient 10, mettre une petite cale blanche pour marquer l'endroit où l'on s'est arrêté de compter. Puis, changer les perles comptées contre une barrette de 10 (c'est le même principe que de changer ses petites pièces de centimes contre 1 euro : c'est le change) Mettre les barrettes enlevées dans un petit bol.
Echanger le reste (les perles d'une barrette commencée) contre la barrette blanche et noire correspondante.
Faire de même pour tout le serpent. Si l'on n'a plus assez de perles pour faire une dernière barrette de 10, échanger le reste contre une barrette blanche et noire, ce sera la tête du serpent.
Pour le contrôle de l'erreur, compter toutes les perles du serpent. Puis compter toutes les perles échangées (celles que l'on a enlevées et mises dans un bol à part). Leur somme doit être identique.

Tout cela semble bien compliqué, mais en réalité, c'est assez simple et c'est surtout une activité qui plaît aux enfants.

Images :

Lucas fait la pyramide noire et blanche.

Lucas construit son serpent avec les barrettes de couleurs.

Serpent terminé.

Lucas compte les perles. On voit bien qu'il a déjà échangé plusieurs barrettes de couleurs contre des barrettes de 10.

Lucas met la cale et échange le reste contre une barrette noire.

Le serpent terminé. Lucas a oublié d'échanger la tête contre une barrette noire. Dans la boîte en bois, à gauche se trouvent toutes les barrettes échangées, à droite, les barrettes de 10 non utilisées.

Pour se corriger, Lucas replace toutes les barrettes échangées à côté du serpent. Il pourra voir ainsi si le nombre de perles est le même.

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Le travail de G. cette semaine.

20 Janvier 2013, 12:14pm

Publié par Cathy Tonnoir

G. a d'abord travaillé à nouveau avec le tableau de la multiplication et la boîte de questions. J'avais déjà expliqué le fonctionnement du tableau de la multiplication dans cet article :

http://lesateliersdecathy.overblog.com/travail-de-g-cette-semaine

Il a pioché cinq questions au hasard et y a répondu.

G. a ensuite travaillé la grammaire avec les formes géométriques.

Il a révisé la notion de "verbe" avec la boule rouge. Pourquoi la boule rouge représente-t-elle le verbe? Parce qu'elle est en perpétuel mouvement. Elle représente donc l'action, comme le verbe représente une action.

Il a ensuite travaillé avec les fiches sur les verbes que j'ai achetées à la "boutique documents Montessori". Il s'agit de compléter les phrases par le bon verbe et d'exécuter les actions qui y sont décrites. Tout cela dans le but de comprendre que le verbe représente une action. Très ludiques, elles permettent à l'enfant de bouger et ne le forcent pas à rester assis à sa table de travail.

Il a ensuite travaillé sur les pronoms personnels sujets avec des fiches prises sur le blog Le petit roi, enfant autiste. Voir l'article :

http://lesateliersdecathy.overblog.com/les-pronoms-personnels-sujets

Enfin, G. ayant bien compris le fonctionnement des multiplications, il a commencé le travail de mémorisation des tables de multiplications avec la table de multiplications muette. Il prend cinq questions, compte sur ses doigts pour trouver le résultat, complète le tableau à double entrée puis écrit le résultat sur l'ardoise. Pour compléter son travail, il écrit les multiplications inverses.

Ce travail avec la table de multiplications muette devra être fait de nombreuses fois pour permettre la mémorisation des tables de multiplications.

Petite remarque : il est courant dans les classes Montessori de travailler sur des tapis à même le sol. Les enfants adorent. Ils n'ont plus la contrainte de rester assis de longs moments sur leur chaise.

Le tableau de la multiplication.

La boîte de questions.

Il compte combien font 10*9

Les formes géométriques grammaticales.

G. fait rouler la boule pour s'imprégner de la notion de mouvement du verbe.

Les fiches sur les verbes de la "boutique documents Montessori".

Elle permettent également un travail de lecture et de recherches.

G. vole comme un oiseau.

Il rampe comme un serpent.

La fiche de correction.

Il s'agit ici de trouver le pronom personnel sujet et de dire à quelle personne il correspond.

Le triangle violet représente les pronoms personnels sujets, le cercle rouge représente le verbe. Tous les triangles représentent la famille du nom (triangle noir pour le nom, triangle bleu foncé pour l'adjectif, triangle bleu clair pour le déterminant).

Ici, il faut remplacer les sujets par les pronoms personnels correspondants. Par le triangle noir, G. marque l'emplacement du nom.

La table de multiplications muette.

Trouver le résultat en comptant sur ses doigts.

Compléter le tableau.

Ecrire le résultat sur l'ardoise et écrire les multiplications inverses.

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Tableau de mémorisation des additions

19 Janvier 2013, 12:40pm

Publié par Cathy Tonnoir

La progression de l'apprentissage des mathématiques n'est pas la même dans les écoles Montessori que dans les écoles traditionnelles. En effet, dans les classes traditionnelles, on apprend les additions au CP. Chez Montessori, c'est beaucoup plus tôt. Elles s'apprennent entre 3 et 6 ans, à partir du moment où les enfants maîtrisent la numération de 1 à 9.

Mathieu, qui maîtrise parfaitement les chiffres de 1 à 9, a déjà commencé l'apprentissage des additions. Il en connaît les mécanismes et sait les résoudre en comptant sur ses doigts. Il était donc temps de lui proposer le tableau de mémorisation des additions (que l'on peut fabriquer facilement chez soi, en téléchargeant les documents sur le site Participassions).

Il a choisi ici d'additionner tous les doubles de 1 à 9.

Préparer l'activité en classant les bandes de 1 à 9.

1+1=2; 2+2=4, etc.

Se servir du tableau pour trouver le résultat. Cette activité permet aussi de travailler les tableaux à double entrée.

Ecrire les résultats. On mémorise aussi en écrivant.

Mathieu se corrige tout seul avec le tableau de correction.

Mathieu a voulu finir son activité en travaillant sur les compléments à 10 (il avait déjà fait cette activité avec les barres rouges et bleues dont je parlerai dans un prochain article). C'est aussi une leçon que les enfants dans les classes traditionnelles ne voient qu'au CP.

Combien faut-il ajouter à 1 pour faire 10? à 2 pour faire 10? etc. On voit bien comme l'approche sensorielle et visuelle est importante chez Maria Montessori.

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Numération avec les perles

18 Janvier 2013, 16:13pm

Publié par Cathy Tonnoir

Mathieu apprend les nombres de 11 à 19. Les nombres de 11 à 16 posent souvent problème aux enfants car ils ne correspondent à rien de concret, alors que dans 17, 18, 19 on entend bien "dix 7, dix 8, dix 9". C'est pourquoi il est important d'y passer du temps et d'être sûr qu'ils soient acquis avant d'enseigner les nombres plus grands.

Comme j'avais déjà fait une leçon en trois temps sur 11,12,13 et qu'ils semblaient être acquis, nous avons continué avec 14 et 15. Je n'ai pas voulu aller plus loin parce que j'ai senti que Mathieu n'était pas encore très sûr de lui. Il semble bien maîtriser le deuxième temps de la leçon (montrer un nombre énoncé) mais il hésite encore beaucoup dans le troisième temps (dire le nom d'un nombre).

Je vais donc revoir les cinq nombres appris avant de passer aux deux suivants : 16 et 17. L'essentiel n'est pas d'aller vite mais d'aller à la vitesse de l'enfant. Pour Maria Montessori, l'adulte n'est là que pour accompagner l'enfant dans ses apprentissages, il faut l'observer et essayer de répondre au maximum à ses besoins et à ses attentes.

L'apprentissage des symboles des nombres se fera plus tard avec les tables de Seguin.

Comment procéder:

Demander à l'enfant de faire un escalier de perles (image 1)
Poser une barrette de 10 et une perle 1 et dire 10 et 1, 11. Pareil avec 10 et 2, 12, etc. (premier temps de la leçon)
Demander dans l'ordre à l'enfant : "montre-moi 11", puis "montre-moi 12" puis "montre-moi 13" (deuxième temps de la leçon)
S'il maîtrise, changer les barrettes de place et recommencer le questionnement.
On peut aussi poser d'autres questions comme "fabrique-moi 11, fabrique-moi 12", etc.
Si l'enfant n'éprouve aucune difficulté, on peut continuer avec le troisième temps de la leçon. Dans le cas contraire, mieux vaut attendre un autre jour pour refaire l'activité et être sûr que l'enfant soit prêt pour le troisième temps. Isoler les différents nombres pour n'en laisser qu'un à la vue de l'enfant et demander : "qu'est-ce que c'est? " Idem avec les autres nombres. Si l'enfant hésite, lui demander de compter les perles pour trouver le résultat.
Conclure en disant : "aujourd'hui, nous avons appris 11, 12, 13".

Escalier de perles : on n'est pas obligé de faire l'escalier blanc et noir mais Mathieu aime cet exercice. De plus, normalement les barrettes de 10 ne se mettent pas de chaque côté de l'escalier. C'est Mathieu qui a construit son escalier de la sorte. Je l'ai laissé faire puis j'ai compté avec lui chaque perle de chaque côté et je lui ai dit : "chaque côté a dix perles, chaque côté a donc le même nombre de perles, la même taille. Ca s'appelle un triangle équilatéral parce que les côtés ont le même longueur".

11, 12, 13, 14, 15.

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Travail de G. cette semaine.

13 Janvier 2013, 13:26pm

Publié par Cathy Tonnoir

G. découvre les multiplications. Il fait un premier travail avec les barrettes de perles pour comprendre que lorsque l'on multiplie, on met ensemble autant de fois la même barrette de couleurs. Il intègre ainsi visuellement la notion de tables de multiplications. Voir les explications dans l'article ci-dessous.

http://lesateliersdecathy.overblog.com/les-multiplications-avec-les-perles

Il fait ensuite un deuxième travail avec le tableau de multiplications Montessori qui donne le concept le plus concret de la multiplication. Il permet ainsi une compréhension sensorielle de ce qu'est une multiplication. Il s'agit d'un petit tableau en bois avec des trous et une centaine de perles rouges. L'enfant doit mettre autant de perles qu'indiqué dans sa multiplication. Il comprend ainsi que faire une multiplication, c'est mettre autant de fois le même nombre de perles. Par exemple pour 7*2, il compte 1,2 en posant les perles, puis encore 1,2, comme cela 7 fois de suite. Il absorbe le fait de répéter 1,2 sept fois de suite et il fait le geste de poser verticalement 2 perles 7 fois de suite.

Il compte combien font 8 barrettes de 7 perles.

Il compte combien font 6 barrettes de 6 perles.

Il se corrige avec la calculatrice.

4*10

7*2. G. additionne 7 fois 2 perles.

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Numération

13 Janvier 2013, 09:36am

Publié par Cathy Tonnoir

Cette activité de numération prise sur le site Prékinders est un peu plus difficile que les précédentes car elle nécessite une plus grande concentration. En effet, il ne s'agit pas ici d'associer un chiffre à la quantité dessinée, mais d'associer deux quantités dessinées différemment. Pour les chiffres à partir de 6 ou 7, les enfants sont obligés de compter deux fois : pour les gants rouges et pour les gants bleus. S'ils ne sont pas assez concentrés, quand ils ont compté les deux couleurs, ils ne se souviennent plus du premier résultat et sont alors obligés de recommencer.

Placer sur le tapis toutes les cartes d'une même couleur. Trouver les cartes correspondantes.

Compter les gants.

Essayer de trouver la même quantité aves les autres couleurs.

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Discrimination visuelle

11 Janvier 2013, 14:40pm

Publié par Cathy Tonnoir

J'ai à nouveau pris cette activité de mise en paires sur le site Prékinders. Il s'agit ici de mettre ensemble des images semblables sur le thème de l'hiver en prenant soin de bien différencier les formes et les couleurs.

Les activités de tris et de mise en paires permettent de préparer le cerveau de l'enfant aux problèmes mathématiques : être attentif, observer, choisir qu'elle information pourra être utile pour résoudre un problème, regrouper des données selon un critère précis.

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Les barres rouges

10 Janvier 2013, 14:40pm

Publié par Cathy Tonnoir

Les barres rouges aident l'enfant à reconnaître les différences de tailles sur une seule dimension : la longueur (toujours une difficulté à la fois).

L'enfant doit placer les 10 barres de la plus grande à la plus petite dans une sorte d'escalier décroissant (ou inversement). La plus grande mesure un mètre de long, la plus petite 10 centimètres. Ce matériel, présenté vers 3 ans, donne des bases sensorielles pour apprendre à compter, quand l'enfant commence l'apprentissage des mathématiques.

L'enfant prend chaque barre dans ses mains et se rend vite compte de la différence de taille. Si la toute petite de 10 cm tient facilement dans ses mains, il ne peut tenir entièrement celle d'un mètre.

Pour les plus grands, il est possible de rendre l'exercice plus difficile mais aussi plus ludique en l'exécutant les yeux fermés.